tilde

tecknet ~. – I webb­adresser (URL:er) står tilde för en sammandragen URL. På tilde-tecknets plats ska det egentligen stå en rad filnamn, åtskilda av sned­streck. Men dem slipper man alltså att skriva ut. – För att skriva ~ fri­stå­ende behövs två knapp­tryck­ningar: först på tilde-tangenten (den brukar finnas till höger om Å), sedan på mellan­slags­tangenten;

  • – Egent­ligen hör tecknet tilde hemma i spanska och portugisiska, där det alltid står över en bokstav: español (spanska för ’spanska’), João (portu­gi­siska för Johan);
  • – Inom matematik används fristående tilde som tecken för ’ungefär’, men då ska det egent­ligen pla­ce­ras i höjd med ett binde­streck. Avancerade ord­behandlare placerar tecknet på olika höjd, beroende på om det är fri­stå­ende eller står över en bokstav;
  • – I formell logik kan tilde stå för negation: ~A utläses som icke‑A (”det är inte sant att A”). Ett annat tecken för negation är ¬.

[logiska symboler] [matematik och logik] [tecken] [ändrad 19 oktober 2017] 

XOR

  1. – i programmering: logiskt villkor som betyder ”A eller B, men inte båda”, se exklusiv disjunktion;
  2. – enkel form av kryp­te­ring som bygger på det logiska villkoret XOR. Texten som ska kodas (klar­texten) i binär form jämförs med en nyckel i binär form, bit för bit. Nyckeln är en serie ettor och nollor som re­pe­te­ras. Om det finns samma tecken i klar­texten och i nyckeln sätts en etta i kryptotexten, om det är olika tecken sätts en nolla. Detta räknas som en mycket enkel och risk­abel form av kryp­te­ring.

[kryptering] [logik] [programmering] [ändrad 23 oktober 2017]

konjunktion

i formell logik: motsvarighet till vardagsspråkets och. – Om man binder ihop två påståenden med OCH i formell logik och programmering måste båda vara sanna, annars anses det sammansatta påståendet som helhet vara falskt. I formell logik används tecknet ∧ för konjunktion, i programmering ofta engelska AND. Även tecknen · (upphöjd punkt) och & förekommer. – Sökvillkoret ”A AND B” tar, om man använder det i en sökmotor på webben, fram webbsidor som innehåller både A och B – men inte sidor som bara nämner ett av dem. Alltså: om man söker på ”sill AND brännvin” får man upp alla sidor som nämner både sill och brännvin (inte nödvändigtvis intill varandra), men inte sidor som nämner bara ett av orden. (Se och-förval.) – Se också det omvända, NAND. – En sanningsvärde­tabell för konjunktion ser ut så här:

– ”Båda påståendena A och B är sanna” (A∧B) :

A B A∧B
sant sant sant
sant falskt falskt
falskt sant falskt
falskt falskt falskt

[logik] [programmering] [ändrad 8 oktober 2019]

NAND

(not AND) – inte båda, icke och – logiskt villkor som används i programmer­ing. Det är motsatsen till villkoret AND, se konjunktion. AND betyder att av två påståenden måste båda vara sanna, NAND betyder att minst ett av på­stå­endena, eller båda, måste vara falskt. – Exempel: villkoret ”regn NAND snö” godkänner ”regn men inte snö”, ”snö men inte regn”, ”varken snö eller regn”, men inte ”regn och snö”. NAND‑villkoret kan också tillämpas på fler än två på­stå­enden: ett eller flera av påståendena får då vara sanna, men inte alla. Alla andra logiska villkor kan skrivas som kombi­na­tioner av NAND‑villkor. – Jäm­för med NOR. – NAND flash memory, NAND‑minne, är en av huvud­typerna av flash­minne. Det syftar på att transis­to­rerna i minnes­cellerna är samman­kopp­lade enligt det logiska villkoret NAND: bara om alla transistorerna i cellen får en hög ingående spänning (=sant) blir det en låg ut­gå­ende spänning (=falskt). – En sannings­värde­tabell för NAND ser ut så här:

– Påståendena A och B får inte båda vara sanna” (A NAND B) :

A B A NAND B
sant sant falskt  
sant falskt sant
falskt sant sant
falskt falskt sant

[förkortningar på N] [logik] [programmering] [ändrad 14 november 2018]

boolesk

Tecknat porträtt av George Boole (färglagt).
George Boole (från Wikipedia).

(Boolean)boolesk logik, boolesk algebra – ett sätt att ut­trycka logiska problem som matematik. – Boolesk algebra är upp­kallad efter George Boole (mer om honom längre ner). – Två saker gör att boolesk logik passar för datorteknik:

  1. – boolesk algebra löser logiska pro­blem med matematiska metoder. Om du kan beskriva ett problem med den booleska algebrans termer så kan du sedan lösa det mekaniskt, vilket inne­bär att du kan pro­­gram­mera en dator att lösa problemet;
  2. – boolesk algebra representerar logikens två sanningsvärden sant och falskt med den binära mate­ma­tikens två siffror 1 och 0. Det passar bra för datorer, eftersom datorernas logiska kretsar (pro­cess­or­erna) också arbetar med två lägen, och av. Datorernas kretsar är komplice­rade tillämp­ningar av boolesk algebra.

– Boolesk algebra är inget konstigt: det är ett sätt att beskriva vanlig matematik och logik som råkar passa in på hur datorer är konstruerade. I boolesk algebra används villkoren AND (konjunktion), OR (disjunktion) och NOT (negation). Det finns fler logiska villkor än AND, OR och NOT, till exempel IF THEN (im­plikation) och XOR (exklusiv disjunktion). Men de tre booleska termerna räcker. Alla andra logiska villkor kan nämligen ut­tryckas med kom­binationer av AND, OR och NOT. – Boolesk algebra är upp­kallad efter logikern George Boole (1815—1864). Han strävade efter att för­ena formell logik och mate­­ma­tik i ett gemen­­samt symbol­språk. Booles principer kom till an­vändning när de första datorerna kon­stru­erades. – Boolesk uttalas ”bolsk” med O som i sol. – Mer i Wikipedia.) – Det engelska ordet Boolean används ibland i bety­delsen binär, alltså när svaret på en fråga är ja eller nej, sant eller falskt, ett eller noll – inga mellan­värden. – Språkligt: Benämningen booleansk förekommer också på svenska, men den är onödig, eftersom det inte finns något som heter booleanism.

[logik] [personer] [programmering] [ändrad 31 oktober 2019]

negation

logikens inte. – I boolesk algebra brukar det heta NOT. I formell logik används tecknet ¬ eller ~ (tilde) för negation. (Det förekommer också andra tecken för negation.) – Vardags­språkets inte och logikens negation används inte alltid på samma sätt. Logikens negation kan ofta översättas med ”allt utom”. Skillnaden blir uppenbar när man använder NOT i en sökmotor på webben. (Sök­motorer brukar följa logikens regler.) Söker man på ”NOT Skanör” med en sökmotor så får man träff på alla de miljarder webb­sidor som inte nämner Skanör. Men i var­dags­språket betyder ”inte Skanör” antag­li­gen Falsterbo. – En sanningsvärde­­tabell för negation är enkel:

”Påståendet A är falskt” (¬A) :

A ¬A
sant falskt
falskt sant

[logik] [ändrad 10 december 2019]

disjunktion

logikens term för eller. – Eller har två betydelser, nämligen ”A eller B eller båda” och ”A eller B men inte båda”. I det vanliga språket brukar det vara uppen­bart vilket man menar. ”De tänker semestra i Kroatien eller i Costa Rica” betyder troligen inte att de tänker åka till båda länderna. Men i pro­gram­me­ring måste man vara tydlig, så man skiljer mellan in­klu­siv dis­junk­tion (A eller B eller båda) och ex­klu­siv dis­junk­tion (A eller B men inte båda). Om det bara står disjunktion betyder det inklusiv disjunktion. – I pro­gram­me­ring står för­kort­ningen OR för in­klu­siv dis­junk­tion och för­kort­ningen XOR för ex­klu­siv dis­junk­tion. I formell logik skriver man A∨B eller A∥B (två vertikala streck) för inklusiv disjunktion. – Läs också om NOR.

[logik] [programmering] [ändrad 8 juni 2017]

ekvivalens

i formell logik: av två påståenden är antingen båda två sanna eller båda två falska. Detta kallas också för materiell ekvivalens. Varför de två påståendena har samma sanningsvärde spelar ingen roll. De behöver inte säga samma sak. Med logiska symboler skrivs det A⇔B, AB (tecknet har tre streck) eller A↔B, vilket kan utläsas ”A är sant om och bara om B också är sant”. På engelska förekommer benämningen if and only if, vilket ofta för­kortas IFF. På svenska före­kommer också förkortningen OMM. Se också XNOR. – Materiell ekvi­valens bör skiljas från logisk ekvivalens, som innebär att två på­stå­enden säger samma sak. – En sanningsvärdetabell för materiell ekvivalens ser ut så här:

– Antingen är båda påståendena A och B sanna eller också är båda falska (AB) :

A B AB
sant sant sant
sant falskt falskt
falskt sant falskt
falskt falskt sant

[logik] [programmering] [ändrad 4 april 2017]