matematisk funktion som är relativt enkel att utföra, men svår eller praktiskt taget omöjlig att utföra i omvänd riktning. – Jämför med tvåvägsfunktioner, till exempel paren addition och subtraktion eller multiplikation och division. Det är lätt att räkna ut att 7×9=63, och nästan lika enkelt att kontrollräkna: 63÷7=9. Envägsfunktioner har inga enkla sådana omvändningar. Ta räkning med potenser: det är lätt att räkna ut att 7 upphöjt till 5 är 16 807, men det finns inget enkelt sätt – ingen algoritm – för att räkna ut femte roten ur 16 807. Man får pröva sig fram. – Envägsfunktioner i kombination med hemliga matematiska genvägar är förutsättningen för asymmetrisk kryptering. Ett meddelande (klartexten) omvandlas då först till siffror, och det tal som då uppstår behandlas matematiskt med envägsfunktioner. Man får då ett nytt tal, som är det krypterade meddelandet (kryptotexten). Någon som uppfångar det krypterade meddelandet kan inte på rimlig tid återskapa det ursprungliga talet, även om det är känt vilka envägsfunktioner som har använts. (Vilket vanligtvis är känt – se Kerckhoffs princip.) För att återskapa det ursprungliga talet och därmed meddelandet i klartext, alltså för att dekryptera meddelandet, måste man känna till ett hemligt tal (en privat nyckel), som kan användas för att återskapa meddelandet på ett relativt enkelt sätt. Det hemliga talet är utvalt med hjälp av en matematisk genväg på ett sådant sätt att envägsfunktionen med hjälp av det blir en tvåvägsfunktion. – På engelska: one-way function.
tusen miljarder (1012) på svenska och de flesta europeiska språk (fast då ofta med lite annan stavning). Men på engelska är en billion däremot detsamma som en svensk miljard (109). Ordet biljon bör därför inte användas utan förklaring. Ordet introducerades av den franska 1400‑talsmatematikern Jehan Adam(se Wikipedia) som kallade det för bymillion – en miljon miljoner eller en miljon upphöjd till två. Han myntade också benämningen trimillion för triljon. – En tabell över namnen på stora tal finns här. Multipelprefixet för biljon är tera, och en biljondel anges med piko. – Se också tebi. – Se också billion laughs.
eller slumpgenerator – ett program eller en anordning som framställer slumptal. – Slumptalsgenerering sker ofta genom en kombination av matematiska beräkningar och oförutsägbara händelser. Man kan använda mätvärden från elektronisk utrustning, ett hårddiskhuvuds rörelser eller signaler från en digitalvideo för att störa eller stoppa en matematisk beräkning. Det förekommer också att användaren ombeds göra rörelser med musen medan beräkningarna pågår, vilket ger ett oförutsägbart bidrag till beräkningarna. – På engelska: random number generator. – Många ifrågasätter ifall slumptalsgeneratorer verkligen genererar slumptal, det vill säga att sannolikheten för att ett visst tal ska genereras är lika hög för alla tal inom det intervall som har valts. Man talar därför ibland hellre om pseudoslumptalsgeneratorer, på engelska pseudorandom number generators, förkortat PRNG – se pseudoslumptal. – Läs också om Ernie.
– en familj av processorer som har utvecklats av IBM. Mest känd är kanske PowerPC†, men det finns andra Powerprocessorer som Power4 och Power5. Powerprocessorerna är RISC-processorer, och det gemensamma för dem är vad som kallas för en arkitektur, Powerarkitekturen. – Läs mer hos IBM (länk);
– en standard för trådlös elöverföring – se Power 2.0;
tecknet ~. – I webbadresser (URL:er) står tilde för en sammandragen URL. På tilde-tecknets plats ska det egentligen stå en rad filnamn, åtskilda av snedstreck. Men dem slipper man alltså att skriva ut. – För att skriva ~ fristående behövs två knapptryckningar: först på tilde‑tangenten (den brukar finnas till höger om Å), sedan på mellanslagstangenten. – Se också dödtangent;
– Egentligen hör tecknet tilde hemma i spanska och portugisiska, där det alltid står över en bokstav: español (spanska för spanska), João (portugisiska för Johan);
– Inom matematik används fristående tilde som tecken för ungefär, men då ska det egentligen placeras i höjd med ett bindestreck. Avancerade ordbehandlare placerar tecknet på olika höjd, beroende på om det är fristående eller står över en bokstav;
– I formell logik kan tilde stå för negation: ~A utläses som icke‑A(”det är inte sant att A”). Ett annat tecken för negation är ¬;
– i nät- och SMS-språk kan tilde före och efter ett ord eller en fras ~så här~ markera sarkasm.
– a map – en karta – ofta även, beroende på sammanhanget: avbildning, diagram, beskrivning, specifikation. – Se också bitmap;
– to map – att rita upp, att planera, att kartera, kartlägga eller att specificera; i matematik: attavbilda (alltså att rita en kurva som motsvarar en matematisk funktion). – Ordet används i datorvetenskap i överförd bemärkelse om hur element i en datamängd knyts till element i en annan datamängd. Kan översättas med sammanpassa, passa ihop. – Map and reduce – i programmering: att rita upp (to map) ett problem i delar som kan bearbetas var för sig (i ett system med många processorer) och därefter reducera genom att lägga ihop lösningarna på de olika delproblemen.
– Ordet: Kommer av engelska trunk i betydelsen trädstam – det som blir kvar när man har huggit av grenarna. – Termen trunkera(truncation) i denna betydelse har inget direkt att göra med den engelska termen trunk i tele- och datakommunikation.
Edward Lorenz, meteorologen som gjorde matematik av kaos.
(1917—2008) – amerikansk meteorolog och matematiker, den direkta upphovsmannen till kaosteorin. – Runt 1960 utvecklade Lorenz med hjälp av Margaret Hamilton och Ellen Fetter (senare Ellen Gille) ett datorprogram som simulerade luftmassornas rörelse i atmosfären. Han upptäckte då att mycket små förändringar av ingångsvärdena kunde leda till mycket stora och oförutsägbara förändringar. Det räckte med att han rundade av ingångsvärdet 0,506127 till 0,506 – en avrundning som i normal fysik är försumbar – för att modellen skulle förutspå helt andra vindar. Denna känslighet för mycket små förändringar är en följd av den matematiska modellens uppbyggnad, men den stämmer också med många företeelser i naturen. – Lorenz beskrev detta i artikeln Deterministic nonperiodic flow(arkiverad), som publicerades 1963. Lorenz namngav 1972 den omtalade fjärilseffekten i sitt föredrag ”Kan en fjäril som fladdrar med vingarna i Brasilien starta en virvelstorm i Texas?”.
Det är matematiskt bevisat att linjerna i Lorenzattraktorn aldrig går i exakt samma bana.
– Lorenz har också visat hur enkla ekvationer kan ge upphov till ett oändligt komplicerat mönster, Lorenzattraktorn. Lorenzattraktorn ser ut som två spiraler som är hopväxta. Den skapas av en rörlig punkt som rör sig i en cirkel, men aldrig i exakt samma bana. På ett till synes oförutsägbart, men matematiskt bestämt, sätt hoppar den rörliga punkten ibland över till den andra ringen, där den inte heller någonsin går i exakt samma bana två gånger. – Lorenz var professor på MIT. Han pensionerades 1981. Han fick många utmärkelser, bland annat det svenska Crafoordpriset(länk) (brukar fungera, trots överstrykning) 1983. – Läs mer i Wikipedia.
das Entscheidungsproblem – frågan om det går att avgöra ifall ett matematiskt eller logiskt påstående är sant eller falskt på ett mekaniskt sätt (alltså med en algoritm) som ger rätt svar för alla matematiska och logiska påståenden. – Problemet fick sitt namn av den tyska matematikern David Hilbert (1862—1942, se Wikipedia – se också Hilberts paradox), men andra filosofer och matematiker hade tänkt i samma banor tidigare. Ett annat sätt att se på saken är att fråga ifall det finns ett logiskt‑matematiskt språk som kan användas för att formulera varje tänkbart problem, och som också kan användas för att räkna ut lösningen. Kurt Gödels† ofullständighetssats från 1931 visade indirekt att det inte går att avgöra, och något senare visade Alan Turing† och Alonzo Church†, oberoende av varandra och på olika sätt, att svaret på frågan är nej. Turings bevis innehöll beskrivningen av det som numera kallas för Turingmaskiner. (Avgörbarhetsproblemet kallas också för avgörandeproblemet.)
