kleinflaska

en tänkt geometrisk figur som bara kan finnas i en (minst) fyr­dimen­sion­ell rymd. – Kleinflaskor åstadkoms genom att man sätter ihop de båda ändarna av ett böjligt rör på ett sådant sätt att utsidan av den ena änden sätts ihop med insidan av den andra änden. Flaskan har därför inte in- och utsida, utan det är samma yta. Kleinflaskan kan ses som ett möbius­band med en extra dimen­sion. – Att göra en kleinflaska i vår tredimension­ella värld är som sagt omöj­ligt, men det till­verkas fusk­ver­sioner, se kleinbottle.com. – Kleinflaskan är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern Felix Klein, se Wikipedia, som beskrev den 1882.

[matematik] [ändrad 1 mars 2018]

kondensat

(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) – ett mindre tal som representerar ett större tal eller en data­­mängd. – Kondensat räknas fram med speciella algoritmer som för varje stort tal räknar fram ett, och bara ett, mindre tal (mer om det här nedanför). Konden­sat används i it‑säker­­het för att visa att information inte har förändrats. De an­vänds bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl eller annat meddelande. Signaturen består av några rader med till synes slump­­vis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom matematisk bearbetning av inne­­hållet i mejlet (bokstäverna har då bytts ut mot tal). För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från avsändare till mottagare kan mottagaren upprepa den matematiska beräkningen. Om det ger ett konden­sat som är exakt lika­dant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera al­go­ritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att pro­ce­duren inte får vara omvändbar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera datamängden med ledning av kondensatet (se envägsfunktion). – Efter­som kondensatet i de flesta fall är kortare än det tal eller den datamängd som det representerar (se lådprincipen) är det oundvik­ligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kon­den­sat – se kollision. Men det bör undvikas så långt som möjligt. Låg sannolikhet för kollision kallas för kollisionsresistens. – Kondensat kallas på engelska för hash (=pyttipanna), hash value eller digest. – Se också hash rate.

[it-säkerhet] [matematik] [ändrad 12 april 2022]

fjärilseffekt

i kaosteori: fenomenet att en obetydlig händelse kan utlösa en stor förändring. – Den klassiska formuleringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvelstorm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvelstormen. Fjärilseffekten beskrevs först av Edward Lorenz†. – Observera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fastställa den exakta orsaken till en stor händelse – inte att man kan orsaka virvelstormar genom att trixa med en fjäril. – På engelska: the butterfly effect. – Filmiskt exempel: länk.

[fysik] [matematik] [ändrad 2 januari 2023]

MD5

Message digest algorithm, version 5 – en vanlig algoritm för beräkning av kondensat (hash) av meddelanden. – Kondensat används för att mottagaren av ett meddelande ska kunna kontrollera att meddelan­det inte har ändrats på vägen (meddelandeautentisering). MD5 används alltså i elektroniska signaturer. MD5 behandlar texten i meddelandet som siffror, och utför en matematisk beräkning som alltid produce­rar ett tal på 128 bit (ettor och nollor). Detta tal bifogas meddelan­det. Mottagaren kan göra om beräkningen med MD5 och jämföra resultatet med det bifogade kondensatet (de 128 bitarna). Om resultatet är exakt samma har meddelandet inte ändrats (men se kollision). – MD5 är en officiell standard på internet, se RFC 1321 (länk). – Sedan MD5 utvecklades 1991 av Ronald Rivest har brister i algoritmen upptäckts – se artikel i Wikipedia. MD5 används dock fortfarande (2019). MD5 anses säkert för upptäckt av ändringar som beror på tekniska fel, men det anses inte längre säkert mot avsiktlig manipulation.

[förkortningar på M] [kryptering] [matematik] [rfc] [ändrad 30 oktober 2019]