hexadecimal

sätt att skriva tal med 16 olika tecken i stället för 10. Talen 10—15 anges med bok­stäverna A—F, siffrorna 0—9 har sina vanliga värden. – Hexa­decimala tal används vid programmering i stället för binära tal för att spara plats, eftersom det är lätt att räkna om från binär till hexa­decimal och omvänt. En grupp på upp till fyra binära siffror (ettor och nollor) kan nämligen ersättas med ett enda hexadecimalt tecken. Tio, som binärt blir ”1010”, blir ”A” i hexa­decimal notation. Sexton, som binärt blir ”10000”, blir ”10”. Trettioett blir ”11111” med binär notation och ”1F” i hexadecimal notation. Kod skriven med hexa­decimal notation kallas för hexkod. Notationen kallas också för Base 16, Base-16 eller base16, se denna RFC (länk). – Ordet: Samman­satt av grekiska hex för sex och decimal, av latinska deci för tio. – Jäm­för med oktal, Base 32 och Base 64.

[matematik] [programmering] [ändrad 25 februari 2018]

pseudoslumptal

kritisk benämning på datorgenererade slumptal. – Be­­näm­ningen mo­tiv­e­ras med argumentet att slumptal som räknas fram av datorprogram inte alls är slump­mässiga. Slump­mässig­het innebär att det det är exakt lika san­no­likt att vilket som helst av talen inom det givna inter­vallet för slumptal (det finns alltid en övre gräns) blir utvalt. Kritikerna hävdar att om man analyserar en stor mängd slump­tal som har genererats av en dator så kommer man att finna mönster: alla tal inom det givna intervallet är alltså inte lika sannolika. – För att minska risken för att eventuella brister i algoritmerna för generering av slumptal ger upphov till pseudoslumptal låter man ibland yttre faktorer spela in: användaren kan uppmanas att göra godtyckliga rörelser med musen, och koordinaterna för de rörelserna genererar tal som påverkar beräkningarna. Variationer i yttre fysiska fenomen som ljud och ljus kan också få påverka beräkningarna – se Ernie. – På engelska: pseudo random number eller pseudo­random number.

[matematik] [ändrad 15 juli 2017]

kleinflaska

en tänkt geometrisk figur som bara kan finnas i en (minst) fyr­dimen­sion­ell rymd. – Kleinflaskor åstadkoms genom att man sätter ihop de båda ändarna av ett böjligt rör på ett sådant sätt att utsidan av den ena änden sätts ihop med insidan av den andra änden. Flaskan har därför inte in- och utsida, utan det är samma yta. Kleinflaskan kan ses som ett möbius­band med en extra dimen­sion. – Att göra en kleinflaska i vår tredimension­ella värld är som sagt omöj­ligt, men det till­verkas fusk­ver­sioner, se kleinbottle.com. – Kleinflaskan är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern Felix Klein, se Wikipedia, som beskrev den 1882.

[matematik] [ändrad 1 mars 2018]

möbiusband

ett band som bara har en sida. – Ett möbiusband är enkelt att göra: man tar en pappers­remsa, vrider ena änden ett halvt varv och tejpar sedan ihop den med andra änden. Ena sidan av remsan i ena änden ska alltså tejpas ihop med andra sidan i andra änden. Följden blir att remsan inte längre har två åt­skilda sidor: om du börjar rita en linje på ena sidan av remsan och följer remsan så har du så småningom, utan att lyfta pennan, dragit en linje på båda sidor av papperet och kommit tillbaka där du började. Möbius­bandet är alltså en två­dimen­sio­nell figur som bara är möjlig i tre dimen­sioner. Den är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern August Ferdinand Möbius (se Wikipedia) som beskrev den 1858. – På engelska: Möbius strip eller Moebius strip. – Förser man möbius­bandet med en extra di­men­sion får man en klein­flaska.

[matematik] [ändrad 28 november 2018]

kondensat

(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) – ett mindre tal som representerar ett större tal eller en data­­mängd. – Konden­sat används i it‑säker­­het för att visa att information inte har förändrats. De an­vänds bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl eller annat meddelande. Den består av några rader med till synes slump­­vis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom matematisk be­­arbetning av inne­­hållet i mejlet. För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från avsändare till mottagare kan mottagaren upprepa den matematiska beräkningen. Om det ger ett konden­sat som är exakt lika­dant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera al­go­ritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att pro­ce­duren inte får vara omvänd­bar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera datamängden med ledning av kondensatet. – Efter­som kondensatet är kortare än det tal eller den datamängd som det representerar (se lådprincipen) är det ound­vik­ligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kon­den­sat – se kollision. Låg sannolik­het för kolli­sion kallas för kollisionsresistens. – Kondensat kallas på engelska för hash (=pyttipanna), hash value eller digest. – Se också hash rate.

[it-säkerhet] [matematik] [ändrad 8 februari 2019]

fjärilseffekt

(the butterfly effect) – i kaosteori: fenomenet att en obetydlig händelse kan utlösa en stor förändring. Den klas­siska formuleringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvelstorm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvelstormen. Fjärils­effekten beskrevs först av Edward Lorenz†. – Observera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fastställa den exakta orsaken till en stor händelse – inte att man kan orsaka virvelstormar genom att trixa med en fjäril.

[fysik] [matematik] [ändrad 5 augusti 2018]

MD5

Message digest algorithm, version 5 – en vanlig algoritm för beräkning av kondensat (hash) av meddelanden. – Kon­den­sat används för att mottagaren av ett meddel­ande ska kunna kontroll­era att meddelan­det inte har ändrats på vägen (meddelandeautentisering). MD5 används alltså i elek­tron­iska signa­turer. MD5 behandlar texten i meddel­andet som siffror, och utför en matema­tisk beräk­ning som alltid produce­rar ett tal på 128 bit (ettor och nollor). Detta tal bifogas meddelan­det. Mottag­aren kan göra om beräkningen med MD5 och jämföra resul­tatet med det bifog­ade konden­satet (de 128 bitarna). Om resultatet är exakt samma har meddel­andet inte ändrats (men se kollision). – MD5 är en offici­ell standard på internet, se RFC 1321 (länk). – Sedan MD5 utvecklades 1991 av Ronald Rivest har brister i algoritmen upptäckts – se artikel i Wikipedia. MD5 används dock fortfarande (2019). MD5 anses säkert för upptäckt av ändringar som beror på tekniska fel, men det anses inte längre säkert mot avsiktlig manipulation.

[förkortningar på M] [kryptering] [matematik] [ändrad 30 oktober 2019]