berusade sjömannen

den berusade sjömannens slumpvandring – the drunken sailor’s random walk – ett matematiskt problem som gäller slumpvandring. Den berusade sjömannen kommer ut från en krog i en stad där gatorna utgör ett rätvinkligt rutnät med begränsad och känd utsträckning. Sjömannen vill komma ut ur staden, men han är så full att han bara irrar omkring. I varje gatukorsning kan han gå rakt fram, till höger, till vänster eller bakåt med samma sannolikhet. Utgångspunktens (krogens) position är känd. Hur hög är då sannolikheten för att sjömannen till sist hittar ut ur staden? – En simulering finns på denna länk.

[sannolikhet] [ändrad 31 juli 2020]

Monte Carlo-metoden

(Monte Carlo method) – metod för att möjliggöra matematiska beräkningar baserade på stora datamängder genom att utgå från ett slumpmässigt urval ur datamängderna. Det är alltså en stokastisk metod för sampling. – Monte Carlo-metoden utvecklades på 1940‑talet för att ge användbara lösningar på matematiska problem som är för omfattande för att lösas med vanliga matematiska beräkningar. Den är uppkallad efter kasinot i Monte Carlo; Monte Carlo är också i USA ett gammalt ord för roulettehjul. I själva verket finns det flera Monte Carlo‑metoder, men grundtanken är samma. – Skillnaden mellan Monte Carlo‑metoden och slumpvandring är att slumpvandring genererar värden slumpmässigt; kör man metoden tillräckligt länge får värdena en statistiskt förutsägbar fördelning. Monte Carlo‑metoden använder slumpmässiga metoder för att välja värden ur en stor datamängd. Om värdena i den stora datamängden är ojämnt fördelade kommer Monte Carlo‑metoden, rätt tillämpad, att välja ut en delmängd med data som är ojämnt fördelade på samma sätt.

[sannolikhet] [ändrad 11 juni 2020]

slumpvandring

(random walk) – en matematisk process där något rör sig slumpmässigt i en eller flera dimensioner. Rörelsen kan vara ett eller flera steg. – Slumpvandring används för att simulera eller beskriva många slags processer som ter sig slumpmässiga, från aktiekurser till molekylers rörelse. Det används också i datorvetenskap. – Den enklaste slumpvandringen är en vandring längs en rät linje: varje steg kan vara framåt (+1) eller bakåt (–1), och vilket det blir avgörs varje gång genom slantsingling. På lång sikt bör medelvärdet av positionerna bli noll. I två dimensioner kan man tänka sig en vandring i ett rätvinkligt gatunät som det på Manhattan: i varje gatukorsning väljer man höger, vänster, rakt fram eller tillbaka. För att man ska kunna tala om slumpvandring ska alla alternativen vara lika sannolika. Principen kan utvidgas till flera dimensioner, och man kan också ha ett slumpmässigt val mellan olika antal steg. Slumpvandring kallas ibland på engelska för drunken walk efter det matematiska problemet den berusade sjömannen. – Slumpvandring är en stokastisk process. Det är ett specialfall av Markovkedjan. – Läs också om Monte Carlo-metoden.

[sannolikhet] [ändrad 13 juni 2021]

p-hacking

ett slags fusk med statistik. När man ska redovisa en undersökning sorterar man bort tillräckligt många oönskade resultat för att utfallet ska bli det man önskar. p står för probability, sannolikhet; se också hack.

[sannolikhet] [20 december 2017]