ett band som bara har en sida. – Ett möbiusband är enkelt att göra: man tar en pappersremsa, vrider ena änden ett halvt varv och tejpar sedan ihop den med andra änden. Översidan av remsan i ena änden ska alltså tejpas ihop med undersidan i andra änden. Följden blir att remsan inte längre har två åtskilda sidor: om du börjar rita en linje på ena sidan av remsan och följer remsan så har du så småningom, utan att lyfta pennan, dragit en linje på båda sidor av papperet och kommit tillbaka där du började. Möbiusbandet är alltså en tvådimensionell figur som bara är möjlig i tre dimensioner. Den är uppkallad efter den tyska matematikern August Ferdinand Möbius (se Wikipedia) som beskrev den 1858. – På engelska: Möbius strip eller Moebius strip. – Förser man möbiusbandet med en extra dimension får man en kleinflaska.
[matematik] [ändrad 29 september 2021]
(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) – ett mindre tal som representerar ett större tal eller en datamängd. – Kondensat räknas fram med speciella algoritmer som för varje stort tal räknar fram ett, och bara ett, mindre tal (mer om det här nedanför). Kondensat används i it‑säkerhet för att visa att information inte har förändrats. De används bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl eller annat meddelande. Signaturen består av några rader med till synes slumpvis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom matematisk bearbetning av innehållet i mejlet (bokstäverna har då bytts ut mot tal). För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från avsändare till mottagare kan mottagaren upprepa den matematiska beräkningen. Om det ger ett kondensat som är exakt likadant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera algoritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att proceduren inte får vara omvändbar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera datamängden med ledning av kondensatet (se envägsfunktion). – Eftersom kondensatet i de flesta fall är kortare än det tal eller den datamängd som det representerar (se lådprincipen) är det oundvikligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kondensat – se kollision. Men det bör undvikas så långt som möjligt. Låg sannolikhet för kollision kallas för kollisionsresistens. – Kondensat kallas på engelska för hash (=pyttipanna), hash value eller digest. – Se också hash rate.
[it-säkerhet] [matematik] [ändrad 12 april 2022]
i kaosteori: fenomenet att en obetydlig händelse kan utlösa en stor förändring. – Den klassiska formuleringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvelstorm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvelstormen. Fjärilseffekten beskrevs först av Edward Lorenz†. – Observera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fastställa den exakta orsaken till en stor händelse – inte att man kan orsaka virvelstormar genom att trixa med en fjäril. – På engelska: the butterfly effect. – Filmiskt exempel: länk.
[fysik] [matematik] [ändrad 2 januari 2023]
Message digest algorithm, version 5 – en vanlig algoritm för beräkning av kondensat (hash) av meddelanden. – Kondensat används för att mottagaren av ett meddelande ska kunna kontrollera att meddelandet inte har ändrats på vägen (meddelandeautentisering). MD5 används alltså i elektroniska signaturer. MD5 behandlar texten i meddelandet som siffror, och utför en matematisk beräkning som alltid producerar ett tal på 128 bit (ettor och nollor). Detta tal bifogas meddelandet. Mottagaren kan göra om beräkningen med MD5 och jämföra resultatet med det bifogade kondensatet (de 128 bitarna). Om resultatet är exakt samma har meddelandet inte ändrats (men se kollision). – MD5 är en officiell standard på internet, se RFC 1321 (länk). – Sedan MD5 utvecklades 1991 av Ronald Rivest har brister i algoritmen upptäckts – se artikel i Wikipedia. MD5 används dock fortfarande (2019). MD5 anses säkert för upptäckt av ändringar som beror på tekniska fel, men det anses inte längre säkert mot avsiktlig manipulation.
[förkortningar på M] [kryptering] [matematik] [rfc] [ändrad 30 oktober 2019]