decimal128

ett sätt att representera flyttal med många siffror. – Med decimal128 kan man ange upp till 34 decimala värdesiffror och exponenter från 10–6143 till 10+6144. Det innebär att man kan ange tal med tillräcklig noggrannhet för de flesta praktiska behov, till exempel för ekonomiska kalkyler. 34 värdesiffror räcker för att ange tal upp till tusen kvintiljoner.

[matematik] [10 maj 2020]

set

  1. – i matematik: mängd – ett antal objekt som anses höra ihop. – Set är den engelska termen för den tyska matematikern Georg Cantors (1845–1918) term Menge som i Mengenlehre (mängdlära). Ordet Menge / mängd / set används oftast om matematiska tal, men det kan i princip användas om vilken samling materiella eller tänkta entiteter som helst, strukturerad eller ostrukturerad. (Försvenskningen ”sätt” förekommer, men rekommenderas inte.) – Se till exempel data setdatamängd;
  2. – lite gammalmodig engelsk beteckning på tekniska anordningar, till exempel TV set, som anses vara sammansatta av flera delar (i detta fall… antenn, mottagare, bildskärm, högtalare). Motsvarar i den betydelsen närmast svenska sats, men bör kanske hellre översättas med apparat;
  3. – även: uppsättning. – Det engelska ordet set har många andra betydelser.

[hårdvara] [matematik] [språktips] [ändrad 11 juni 2020]

Dijkstras algoritm

en algoritm för att hitta den kortaste vägen mellan två givna noder i ett nätverk. Det finns också en variant som beräknar de kortaste avstånden från en enda given nod till var och en av de andra noderna i nätverket. – Dijkstras algoritm kan användas för allt som kan avbildas som nätverk, till exempel vägnät, vilket var vad den utvecklades för. Den har också fått användning i analys och konstruktion av stora datornätverk. Det förutsätts att avstånden mellan noderna är kända och tillgängliga för algoritmen. Vid behov kan algoritmen också ta hänsyn till kostnaden för de olika alternativa vägarna. – Uppkallad efter sin upphovsman, den nederländska datorvetaren Edsger Dijkstra (1930–2002), som utvecklade den med papper och penna 1956 och publicerade den 1959.  En tillämpning av Dijkstras algoritm är protokollet OSPF. – Mer i Wikipedia.

[matematik] [nätverk] [transport och logistik] [13 december 2019]

RSA-tal

ett antal semiprimtal som användes i en tävling anordnad av säkerhetsföretaget RSA. – Semiprimtal är tal som har exakt två primfaktorer. Tävlingen, som utlystes 1991 och avslutades 2007, gick ut på att de tävlande skulle finna primfaktorerna för RSA‑talen. – RSA‑talen betecknas med nummer som anger antal siffror i respektive semiprimtal. Det lägsta RSA‑talet var RSA‑100, som snabbt löstes. Det finns 54 RSA‑tal och 20 av dem har hittills faktoriserats (november 2019). Det högsta RSA‑talet är RSA‑2048, som troligen inte kommer att faktoriseras inom överskådlig framtid. – RSA‑tal upp till RSA‑576 (samt RSA‑617) har nummer som anger antalet decimala siffror i talet, högre nummer anger antalet binära siffror. – Benämningen RSA‑tal används ofta om antalet siffror i krypteringsnyckeln för RSA‑algoritmen. – På engelska: RSA numbers.

[kryptering] [tal] [6 december 2019]

evaluation

  1. – i matematik och programmering: evaluering – beräkning av det faktiska värdet av ett algebraiskt uttryck, en integral eller beräkning av utdata från ett avsnitt programkod. I stället för evaluering säger man ofta beräkning. – Se också ivrig beräkning (eager evaluation) och lat beräkning (lazy evaluation);
  2. utvärdering, bedömning.

[matematik] [programmering] [10 januari 2019]

heltalsrepresentation

principen att alla tal som behandlas i en dator måste ha formen av positiva heltal. Detta gäller för datorns inre arbete, inte för vad användaren ser. Anledningen är att när tal ska behandlas som maskinkod finns det inget tecken som står för minustecken eller decimalkomma – alla kombinationer av ettor och nollor är nämligen upptagna, eftersom alla står för hela tal. Man måste därför ta till knep för att representera negativa tal och tal med decimaler. Vilket knep som ska användas anges genom typning:

  • – för negativa tal gör man så att man delar in talmängden som datorn kan hantera (se ordlängd) i två delar: de låga talen står för positiva heltal och de höga talen står för negativa heltal. Det finns sedan sätt att utföra matematiska operationer med positiva tal (=låga tal) och negativa tal (=höga tal) så att resultatet blir rätt – se tvåkomplementsform;
  • – för tal med decimaler används flyttalsrepresentation: alla tal noteras med lika många siffror, uppdelade i två delar. Den första delen anger så många siffror som möjligt i talet (antalet är ju begränsat), den andra delen anger hur många av siffrorna som ska stå efter decimalkommat;
  • – för potensräkning (”upphöjt till”) används en representation som liknar den som används för decimaler.

– På engelska: integer representation.

[matematik] [programmering] [ändrad 7 januari 2019]

tvåkomplementsform

ett sätt att ange positiva och negativa tal med binär representation så att man kan göra beräkningar. Förutsättningen är att det inte går att ange minustecken: negativa tal måste därför anges som positiva tal på ett sätt som gör att man ändå kan göra matematiska beräkningar och få rätt svar:

  1. – Tvåkomplementsform förutsätter att alla tal i beräkningen skrivs med samma antal binära siffror (ettor och nollor). I följande exempel används åtta binära siffror, men det går bra med vilket antal som helst. Det största tal som kan skrivas med åtta binära siffror är ”11111111” (=255). Om en beräkning ger ett resultat som blir 256 eller mer ”slår kilometerräknaren om”, så efter ”11111111” kommer ”00000000”. Med vanliga decimala siffror: 255 följs av 0;
  2. – Positiva tal måste i tvåkomplementsform börja med 0. Det innebär att det största positiva tal som i tvåkomplementsform kan skrivas med åtta binära siffror är ”01111111” (=127). Positiva tal noteras som vanligt, fast alltid med så många nollor i början som behövs;
  3. – Negativa tal börjar med 1. Man räknar baklänges från 256. Talet -1 skrivs i tvåkomplementsform som ”11111111” (=255), -2 blir ”11111110” (=254) och så vidare. Det minsta negativa tal som kan skrivas med åtta binära siffror blir alltså ”10000000” (=128), som här står för -128;
  4. – Subtraktion görs sedan genom addition: det positiva talet adderas till det negativa. – Exempel (med decimala siffror): 10-3=7 blir i tvåkomplementsform 10+253=263 – men eftersom räkneverket ”slår om” till 0 vid 256 blir resultatet 263-256=7, vilket är rätt. Summan av ett positivt tal och samma negativa tal blir alltid 256, det vill säga noll.

– På engelska: two’s complement.

[matematik] [programmering] [ändrad 19 september 2018]

signedness

om siffervärden i programmering: egenskapen att vara signerad, det vill säga det att ett tal markeras som positivt eller negativt. På svenska förekommer översättningen signeradhet. – Se signerad datatyp.

[matematik] [programmering] [3 september 2018]