Markovkedja

serie av händelser där sannolikheten för varje ny händelse bestäms enbart av den närmast föregående. – Vad som hände före den föregående händelsen spelar ingen roll. Markovkedjor är stokastiska, men inte i betydelsen att sannolikheten för varje möjligt utfall är samma: sannolikheten kan till exempel vara 1:3 för två möjliga utfall, men vilket av dem som det blir avgörs av slumpen. En serie tärningskast är alltså ingen Markovkedja, men att spela Monopol kan beskrivas som en Markovkedja: sannolikheten för att hamna på rutan Norrmalmstorg (Umeå i nya Monopol) beror på vilken ruta du står på när du kastar tärningen. Men det spelar ingen roll hur du hamnade på den den rutan. En Markovkedja har inget minne. – Markovkedjor används på många områden för att göra simuleringar och förutsägelser. – Jämför med  Monte Carlo‑metoden och slumpvandring. – Markovkedjan, på engelska Markov chain, är uppkallad efter den ryska matematikern Andrej Markov (1856–1922, se Wikipedia).

[sannolikhet] [13 juni 2021]

triplett

– tre av något:

  1. – i den semantiska webben: en beskrivning av något enligt mönstret ”X är Y i förhållande till Z”, till exempel: ”Köpenhamn är huvudstad i Danmark”. Köpenhamn är subjekt, är huvudstad är predikat, Danmark är objekt. Detta ska kodas på ett sätt som gör att ett program kan bearbeta informationen. Se också RDF;
  2. – i grafer: tre noder som binds samman av två eller tre kanter. En öppen triplett binds samman av två kanter och kan alltså avbildas som ett V; en sluten triplett binds samman av tre kanter och kan avbildas som en triangel;
  3. – tre par av hexadecimala tal. Sådana tripletter används för kodning av färger med additiv färgblandning, alltså genom blandning av rött, grönt och blått ljus (RGB). Tripletten 0000FF står till exempel för rent blått: noll rött (00), noll grönt (00), maximalt blått (FF=255).

– På engelska: triple eller triplet. Triplet kan också betyda triol (musik) och trilling.

[färg] [matematik] [nätverk] [webben] [5 juni 2021]

race to the bottom

tävling mot botten, kapplöpning mot botten, underbudspolitik – konkurrens i form av sänkta priser, skatter och avgifter när två eller flera aktörer försöker bjuda under varandra. Det är ofta underförstått att sådan konkurrens inte kan fortsätta hur länge som helst utan skadliga konsekvenser: man får helt enkelt inte in nog med pengar. – Uttrycket race to the bottom användes från början om hur amerikanska delstater försöker locka till sig företag genom att ha lägre företagsskatter och andra avgifter än andra delstater. Det förekommer också att man avskaffar eller släpper på lagar och bestämmelser om arbetarskydd och miljöskydd. – Race to the bottom kan ses som ett scenario i spelteori.

[företag och ekonomi] [spelteori] [8 april 2021]

ordo

beteckning på ett sätt att uppskatta komplexiteten i typer av beräkningar. Noteras med bokstaven O och används för jämförelser av algoritmers effektivitet. – Antalet element i beräkningen, till exempel antalet ord som ska sorteras i bokstavsordning, ställs mot antalet steg i beräkningen. Då menar man inte antalet steg i ett specifikt fall, utan generellt för en typ av beräkning. Om det till exempel gäller att hitta ett ord i en lista som innehåller n ord är ordo O(n). Det vill säga att antalet steg i sökningen är proportionellt mot antalet ord i listan (n). Sedan kan det ju vara så att ordet man söker efter står först i listan, och då går sökningen fort, eller att ordet står sist i listan, och då tar sökningen lång tid. Det påverkar inte värdet på ordo. Det viktiga är att man aldrig behöver gå igenom listan mer än en gång för att hitta det sökta ordet. Ordo anger det största möjliga antalet steg i beräkningen (värsta fallet). – Andra beräkningar, till exempel att sortera tal i storleksordning eller ord i bokstavsordning, kräver att mängden tal respektive ord gås igenom flera gånger (om mängden inte redan står i rätt ordning). Då får man värden på ordo som O(n2), O(n3) eller O(2n). – När man beräknar ordo brukar man bortse från konstanter, och om beräkningen innehåller höga potenser kan man också bortse från lägre potenser. Att beräkna ordo är en överslagsberäkning, inte en exakt beräkning. – Man skiljer mellan stora O och lilla o: stora O anger det högsta möjliga värdet för antalet moment i en beräkning av viss typ, medan lilla o anger ett övre värde som inte kan uppnås, men nästan (ett asymptotiskt värde). – Det finns också omega (Ω), som anger det lägsta möjliga värdet, samt theta (θ) som säger att antalet moment i beräkningen är exakt proportionellt med funktionen av n.

[matematik] [programmering] [22 december 2020]

SPSS

en samling program för statistisk analys. Det kan bland annat användas för statistik, datautvinning och textanalys. – SPSS utvecklades 1968. Förkortningen stod då för Statistical package for the social sciences, men är nu en pseudoförkortning. Från 1975 marknadsfördes SPSS av ett företag med samma namn, men företaget köptes 2009 av IBM. Det marknadsförs nu som IBM SPSS Statistics – se IBM:s webbsidor.

[pseudoförkortningar] [statistik] [16 oktober 2020]

exakt

exakt används i två betydelser:

  • – i beräkningar: exakt 1 betyder 1,00… – inte 0,99 eller 1,01;
  • – i logik och definitioner: exakt 1 betyder 1 och bara 1 – det får bara vara ett värde, inte två eller flera – inte heller noll. (Se också en‑entydig.)

[matematik och logik] [14 september 2020]

en-entydig

i logik: benämning på förhållanden där ett objekt står i en viss relation till ett och bara ett annat objekt, och det andra objektet i sin tur står i motsvarande relation till det första objektet, och bara till det objektet. – Exempel: att Oslo är huvudstad i Norge är en en‑entydig relation: Oslo är inte huvudstad i något annat land, och Norge har bara en huvudstad. Det behöver alltså inte vara samma relation i båda riktningarna – Norge är inte huvudstad i Oslo. – Bara entydig betyder däremot att relationen är en‑mångtydig (injektiv). En ekvation kan ha en entydig lösning – det betyder att ekvationen har en och bara en korrekt lösning, men den lösningen passar till många andra ekvationer (i princip ett oändligt antal ekvationer för varje tänkbar lösning). Varje personnummer går till ett och bara ett namn, men för många namn finns det däremot flera personnummer – relationen personnummer–>namn är alltså entydig men inte en‑entydig. –  I programmering även: ett‑till‑ett. I matematik även: bijektiv avbildning. – På engelska: one‑to‑one correspondence, bijective function, invertible function. Skrivs ibland också 121.

[matematik och logik] [13 juli 2020]

decimal128

ett sätt att representera flyttal med många siffror. – Med decimal128 kan man ange upp till 34 decimala värdesiffror och exponenter från 10–6143 till 10+6144. Det innebär att man kan ange tal med tillräcklig noggrannhet för de flesta praktiska behov, till exempel för ekonomiska kalkyler. 34 värdesiffror räcker för att ange tal upp till tusen kvintiljoner.

[matematik] [10 maj 2020]

ludiskt felslut

(the ludic fallacy) – [den felaktiga] tron att statistik över resultat av slumpspel motsvarar sannolikheten för händelser i andra sammanhang. – Med resultat av slumpspel menas resultat av slantsingling, tärningskast, roulette eller andra spel där sannolikheten förväntas vara lika hög (eller åtminstone känd) för alla möjliga utfall. Ju längre man håller på i sådana spel, desto mer sannolikt är det att det blir ungefär lika många av alla möjliga utfall. Singlar man slant tio gånger bör det bli krona ≈fem gånger och klave ≈fem gånger. Det är osannolikt (en chans på 1 024) att det blir krona tio gånger; tio chanser på 1 024 att det blir krona nio gånger och klave en gång. Och så vidare. Men sannolikheten för att det blir exakt fem kronor på tio kast är 252 på 1 024 (och följaktligen är det lika sannolikt att det blir klave exakt fem gånger). Detta åskådliggörs av normalfördelningskurvan. De mest sannolika utfallen ligger runt mitten. – Det ludiska felslutet innebär att man tror att även händelser som inte är slumpspel fördelar sig på samma sätt – att de är independently and identically distributed. Huruvida det verkligen är så är en empirisk fråga i varje enskilt fall. – Benämningen ludisk / ludic kommer från det latinska ordet för spel – ludus. Uttrycket ludiskt felslut kommer från Nicholas Nassim Taleb.

[fel] [sannolikhet] [statistik] [ändrad 7 september 2020]