Lorenz, Edward

Edward Lorenz.
Edward Lorenz, meteorologen som gjorde matematik av kaos.

(1917—2008) – amerikansk meteorolog och matema­tiker, den direkta upphovsmannen till kaosteorin. – Runt 1960 utvecklade Lorenz med hjälp av Margaret Hamilton och Ellen Fetter (senare Ellen Gille) ett datorprogram som simulerade luftmassornas rörelse i atmo­sfären. Han upp­täckte då att mycket små föränd­ringar av ingångsvärdena kunde leda till mycket stora och oförut­säg­bara föränd­ringar. Det räckte med att han rundade av ingångsvärdet 0,506127 till 0,506 – en avrund­ning som i normal fysik är för­sum­bar – för att modellen skulle förut­spå helt andra vindar. Denna känslig­het för mycket små för­änd­ringar är en följd av den mate­ma­tiska modellens upp­byggnad, men den stämmer också med många företeelser i naturen. – Lorenz beskrev detta i artikeln Deterministic nonperiodic flow (länk), som publicerades 1963. Lorenz namngav 1972 den omtalade fjärilseffekten i sitt föredrag ”Kan en fjäril som fladdrar med vingarna i Brasilien starta en virvelstorm i Texas?”.

Avbildning av Lorenzattraktorn.
Det är matematiskt bevisat att linjerna i Lorenzattraktorn aldrig går i exakt samma bana.

– Lorenz har också visat hur enkla ekva­tioner kan ge upphov till ett oändligt komplicerat mönster, Lorenzattraktorn. Lorenz­attraktorn ser ut som två spiraler som är hop­växta. Den skapas av en rörlig punkt som rör sig i en cirkel, men aldrig i exakt samma bana. På ett till synes oförut­säg­bart, men mate­ma­tiskt bestämt, sätt hoppar den rörliga punkten ibland över till den andra ringen, där den inte heller någonsin går i exakt samma bana två gånger.

– Lorenz var pro­fessor på MIT. Han pensionerades 1981. Han fick många utmärkelser, bland annat det svenska Crafoord­priset (brukar fungera, trots överstrykning) 1983. – Läs mer i Wikipedia.

[edward lorenz] [matematik] [ändrad 28 maj 2019]

Massachusetts institute of technology

MIT – amerikanskt tekniskt universitet i Cam­bridge. (Den stad som är sammanväxt med Boston.) – MIT har spelat stor roll inom dator­­tekni­kens ut­veck­ling, och är bland annat känt för forsk­nings­­insti­tu­tet MIT Media Lab (länk), som grundades av Nicholas Negro­­ponte. En annan känd it-forskare på MIT var AI‑pionjären Marvin Minsky (1927–2016, länk). – MIT Media Lab är före­bilden till andra media lab som har vuxit upp världen över. På MIT finns också Computer science and artificial intelligence laboratory, CSAIL (länk), vari ingår det tidigare Laboratory for computer sciences, LCS, som förr leddes av den nästan lika berömde Michael Dertouzos (1936—2001), samt W3C, ledningen för World Wide Web. – På MIT verkade också Edward Lorenz, skap­are av kaos­teorin. – Se mit.edu.

[mit] [universitet] [ändrad 18 november 2017]

kaosteori

svartvitt foto av Henri Poincaré.
Den franska matematikern Henri Poincaré beskrev grunderna i kaosteori för mer än hundra år sedan.

(chaos theory) – studiet av vissa till synes oförutsägbara mate­ma­tiska och fysiska fenomen, kaos. – Teorin bygger på upp­täckten att vissa matema­tiska modeller av verk­lig­heten ger resultat med svängningar och skift­ningar som verkar slumpmässiga, trots att de i princip är beräkningsbara. – Kaos­teori ger an­vänd­bara matematiska modeller av före­teelser från väder och hjärtflimmer till droppande vattenkranar. Ty­piskt för kaos­teorin är att små orsaker kan få stora verk­ningar (fjärils­effekten). Man kan därför i kaotiska system inte för­ut­säga vilken skillnad en liten för­änd­ring ger: man måste räkna ut det gång för gång. Det går inte att intrapolera och extra­polera. – De företeelser som kaos­teorin passar in på har ett förut­säg­bart be­te­ende i stora drag, men inte i detaljer. Vädret dag för dag är till exempel kaotiskt, men klimatet är förutsäg­bart (sommaren är varje år varmare än vintern). – Kaosteori blev på 1980-talet en modevetenskap, men bör trots det tas seriöst. Den föregreps av den franska mate­ma­tikern Henri Poin­caré (1854—1912, se Wiki­pedia), men utgår närmast från den ameri­kanska meteorologen Edward Lorenz (mer under hans namn). Nobel­pris­tagaren Ilya Prigogine (1917—2003, länk) var en av de första som såg kaos­teorins möjligheter. – Läs gärna boken Kaos av amerikanen James Gleick (länk), på svenska 1988.

[fysik] [matematik] [ändrad 12 augusti 2018]

fjärilseffekt

(the butterfly effect) – i kaosteori: fenomenet att en obe­tyd­lig händelse kan utlösa en stor förändring. Den klas­siska formu­le­ringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvel­storm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvel­stormen. Fjä­rils­effekten beskrevs först av Edward Lorenz. – Ob­ser­vera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fast­ställa den exakta orsaken till en stor händelse – inte att man kan orsaka virvel­stormar genom att trixa med en fjäril.

[fysik] [matematik] [ändrad 5 augusti 2018]