Hilberts paradox

en paradox om matematisk oändlighet, framlagd av matematikern David Hilbert (18621943, se Wiki­pedia, se också avgörbarhetsproblemet).  – Hilberts paradox beskriver ett hotell som har ett oändligt antal rum, och alla rummen är upp­tagna. Hotellet har alltså ett oändligt antal gäster. Nu kommer det en gäst till, men alla rummen är ju upp­tagna. Låt då gästen i rum 1 flytta till rum 2, gästen i rum 2 till rum 3, och så vidare. Den nya gästen kan då flytta in i rum 1, men ingen behöver flytta ut. – Det går också att få in ett oändligt antal nya gäster genom andra sätt att flytta om gästerna: de be­fintliga gästerna flyttar till dubbla rumsnumret (rum 1 till rum 2, rum 2 till rum 4, rum 3 till rum 6…), och då blir ett oändligt antal rum lediga (nämligen alla rum med udda nummer). – Tankeexperimentet används ofta i diskussioner om oändlighetens natur. Hilbers paradox är också känd som ”Hilberts hotell” och ”Grand Hotel-paradoxen”. – Läs mer i Wikipedia.

[matematik] [ändrad 10 oktober 2021]

avgörbarhetsproblemet

das Entscheidungsproblem – frågan om det går att avgöra ifall ett matematiskt eller logiskt påstående är sant eller falskt på ett mekaniskt sätt (alltså med en algoritm) som ger rätt svar för alla mate­matiska och logiska påståenden. – Pro­blemet fick sitt namn av den tyska ma­te­ma­tik­ern David Hilbert (1862—1942, se Wikipedia – se också Hilberts paradox), men andra filosofer och matematiker hade tänkt i samma banor tidigare. Ett annat sätt att se på saken är att fråga ifall det finns ett logiskt‑matematiskt språk som kan användas för att formulera varje tänkbart problem, och som också kan användas för att räkna ut lösningen. Kurt Gödels† ofullständighets­sats från 1931 visade indirekt att det inte går att avgöra, och något senare visade Alan Turing† och Alonzo Church†, obe­ro­ende av varandra och på olika sätt, att svaret på frågan är nej. Turings bevis innehöll beskrivningen av det som numera kallas för Turingmaskiner. (Avgörbarhetsproblemet kallas också för avgörandeproblemet.)

[matematik och logik] [ändrad 6 juni 2017]

humörfigur

(smiley) – enkel figur som i textmeddelande visar en känsla, attityd eller reaktion. – De enklaste humörfigurerna är sammansatta av tecken på tangentbordet, till exempel :-) för leende, ;-) för blinkning, :-( för ledsen. Många ordbehandlare, e‑postprogram och mobiltelefoner byter automatiskt ut dessa teckenkombinationer mot små bilder (☺ 😉 ☹). – En humörfigur kan också kallas för emotikon (emoticon), förkortat emot (en emot, flera emoter, engelska emote), humör­gubbe, humör­symbol eller smilis. Namnet smilis / smiley uppstod därför att den första humörfiguren var :-), alltså ett leende. – Läs också vad Dataterm­gruppen skriver (länk). – Från Japan har emojier spritt sig över världen, och det finns också introjier för intro­verta. – Den första kända humörfiguren i datatext, se på Carnegie Mellon‑universitetets webbsidor, användes den 19 september 1982 av Scott E Fahlman (länk)Carnegie Mellon-universitetet. Liknande kombinationer av tecken användes dock redan 1967 i maskin­skriven text, se Snopes (länk). 2009 hittade New York Times något som kan vara en humörfigur i utskriften av ett tal som Abraham Lincoln höll 1862, se här. – Läs också om assicon och reaction GIF.

[nät- och sms-språk] [tecken] [ändrad 10 juni 2021]