Kategori: logik

exakt

exakt används i två betydelser:

  • – i beräkningar: exakt 1 betyder 1,00… – inte 0,99 eller 1,01;
  • – i logik och definitioner: exakt 1 betyder 1 och bara 1 – det får bara vara ett värde, inte två eller flera – inte heller noll. (Se också en‑entydig.)

[matematik och logik] [14 september 2020]

en-entydig

i logik: benämning på förhållanden där ett objekt står i en viss relation till ett och bara ett annat objekt, och det andra objektet i sin tur står i motsvarande relation till det första objektet, och bara till det objektet. – Exempel: att Oslo är huvudstad i Norge är en en‑entydig relation: Oslo är inte huvudstad i något annat land, och Norge har bara en huvudstad. Det behöver alltså inte vara samma relation i båda riktningarna – Norge är inte huvudstad i Oslo. – Bara entydig betyder däremot att relationen är en‑mångtydig (injektiv). En ekvation kan ha en entydig lösning – det betyder att ekvationen har en och bara en korrekt lösning, men den lösningen passar till många andra ekvationer (i princip ett oändligt antal ekvationer för varje tänkbar lösning). Varje personnummer går till ett och bara ett namn, men för många namn finns det däremot flera personnummer – relationen personnummer–>namn är alltså entydig men inte en‑entydig. –  I programmering även: ett‑till‑ett. I matematik även: bijektiv avbildning. – På engelska: one‑to‑one correspondence, bijective function, invertible function. Skrivs ibland också 121.

[matematik och logik] [13 juli 2020]

inferens

  1. – i logik och psykologi: bedömning som görs delvis med ledning av sådant som är känt sedan tidigare, eller med ledning av sammanhanget. Kallas också för slutledning. – Exempel: dörren är låst, ingen svarar när du ringer på dörrklockan, bilen är borta – inferens / slutledning: ingen är hemma. Det är ingen logiskt nödvändig slutsats, men troligen rätt ändå. – I det dagliga livet gör vi liknande inferenser automatiskt många gånger varje dag. Det blir inte alltid rätt, men oftast. Inom artificiell intelligens används programmerad inferens för att göra slutledningar av kända data. Man talar om inference engines, inferensmaskiner. (Läs också om Cyc.) Det handlar då om statistisk inferens, alltså att dra generella slutsatser utifrån ett urval av data. – Skillnaden mot formellt logiska slutsatser är att formellt logiska slutsatser görs enbart utifrån premisser som är kända och givna i klartext;
  2. – inferensattack – sätt för angripare att dra slutsatser om hemlig information genom att analysera information som inte är hemlig. Man använder tillgänglig information från en lägre sekretessnivå, eller utan sekretess, för att dra slutsatser om information på en högre sekretessnivå. Det kräver genomtänkta motåtgärder.

– På engelska: inference; inference attack.

[artificiell intelligens] [attacker] [logik] [psykologi] [statistik] [ändrad 7 september 2018]

operator

  1. – i matematik och programmering: tecken som står för en logisk eller matematisk operation. De vanliga matematiska tecknen som +, – och × är operatorer, liksom de tecken som används i logik. Operatorer behöver inte vara speciella tecken, utan kan skrivas med vanliga bokstäver, vilket är det vanliga i programmering. Operatorer måste ha en eller flera operander, alltså värden som operationen ska utföras på:
    • – Unära operatorer har bara en operand, till exempel negation. ¬A står i logik för icke A – ”påståendet A är inte sant”;
    • – Binära operatorer har två operander. Tecknen för de fyra räknesätten har två operander, till exempel 2+2=4. Det kan invändas att vi kan addera många tal – 2+2+2+2+2=10 –, men det är en kedja av binära ope­ra­tioner: (((2+2)+2)+2)+2). Inom logik anges konjunktion, dis­junk­tion, implikation och ekvivalens också med binära operatorer;
    • – Ternära operatorer har tre operander.
      – Inom programmering går det att införa operatorer med de egen­skaper man önskar.
  2. – engelska för operatör. – Engelska operator har en bredare användning än svenska operatör: det kan till exempel betyda telefonist, maskinskötare, tekniker.

[matematik och logik] [programmering] [ändrad 24 juni 2021]

XNOR

logiskt villkor som är en negation av XOR (exklusiv disjunktion). Det innebär att XNOR säger att av två påståenden är antingen båda två sanna eller också är båda två falska. XNOR är alltså i praktiken samma sak som materiell ekvivalens. – Sanningsvärdetabellen för XNOR ser ut så här:

– Om påståendet A är sant är också påståendet B sant, och om A är falskt är också B falskt (A=B) :

A B A = B
sant sant sant
sant falskt falskt
falskt sant falskt
falskt falskt sant

[logik] [programmering] [ändrad 8 juni 2017]