– i matematik: en mer generell form av vektor; vektorns princip tillämpad på objekt med många dimensioner. – En vektor kan åskådliggöras som en pil, alltså som ett endimensionellt objekt, en linje, med riktning. Vektorer kan visserligen definieras i rum med många dimensioner, men själva vektorn (pilen) är alltid tvådimensionell – den går från en punkt till en annan punkt. Tensorer kan däremot ha vilket antal dimensioner som helst. Varje dimension i en tensor har en riktning. I princip kan man se en boksida som en tensor med två dimensioner: vi läser ju från vänster till höger och uppifrån och ner.
– en skalär är en vektor med noll dimensioner. Eftersom en skalär saknar dimension har den ingen riktning. En skalär är därför i grunden samma sak som ett tal;
– en vektor är, som sagt, en tensor med en dimension;
– en matris är en tensor med två dimensioner, som den redan nämnda boksidan eller ett kalkylark;
– tensorer med fler än två dimensioner kallas för tensorer av n:te ordningen.
– Teorin bakom tensorer utvecklades först av Carl Friedrich Gauss, men det var Woldemar Voigt(se Wikipedia) som införde benämningen tensor. Konsten att räkna med tensorer utvecklades runt år 1900 av Tullio Levi‑Civita(se Wikipedia) och Gregorio Ricci‑Curbastro(se Wikipedia). Albert Einstein använde tensorer när han utvecklade den allmänna relativitetsteorin;
– varumärke för Googles egenutvecklade chipp för mobiltelefonerna Pixel, presenterade i augusti 2021. – Se Googles blogg.
orimligt överdrivna påståenden om den amerikanska filmstjärnan och kampsportaren Chuck Norris. ”Chuck Norris gör inte armhävningar – han pressar ner jordklotet”, ”Chuck Norris bär solglasögon för att inte skada solen”, ”Chuck Norris doesn’t need Twitter – he’s already following you”, ”anledningen till att rymden är krökt är att Chuck Norris böjde den”. – Chuck Norris facts har gett upphov till en genre med ”facts”, till exempel SOA facts (se denna länk) – det enda som Chuck Norris inte kan döda är nämligen SOA. – Se denna blogg. – Det finns också Bruce Schneier facts, se här. – Se chucknorrisfacts.net.
österrikisk-amerikansk matematiker och logiker (1906—1978). – Kurt Gödels ofullständighetssats från 1931 inspirerade Alan Turing† till analysen av stopproblemet. – Ofullständighetssatsen visar att det inte kan finnas logiska och/eller matematiska system som på samma gång är heltäckande och motsägelsefria. Med heltäckande menas att regelsystemet kan tillämpas på alla påståenden som kan formuleras inom systemet. I varje system av lagar, regler och symboler – till exempel matematik – kan man, visade Gödel, alltid hitta påståenden som uppenbarligen är sanna, men som inte kan bevisas inom ramen för systemet. Det går kanske att bevisa påståendet om man lägger till nya regler – men om man gör det så går det ofelbart att, med användning även av de nya reglerna, formulera nya påståenden som i sin tur inte kan bevisas, men som ändå uppenbarligen är sanna. Detta bevisade han i artikeln ”Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandte System” (engelsk översättning här). – I själva verket finns det två ofullständighetssatser, som hör ihop:
– Den första är den som beskrivs ovan;
– Den andra satsen säger att ett sådant system som beskrivs i den första satsen inte kan bevisa att det är motsägelsefritt.
– Se också Entscheidungsproblem. – Gödel lämnade Österrike efter den tyska ockupationen 1938 och fick då en tjänst på Institute of advanced study (ias.edu) i Princeton, New Jersey, där han blev god vän med Albert Einstein. – Gödelpriset är uppkallat efter Kurt Gödel. – En biografi över Kurt Gödel är Ofullständighet: Kurt Gödels bevis och paradox (Incompleteness: The proof and paradox of Kurt Gödel, 2005) av Rebecca Goldstein(webbplats).
(1905—1986) – svensk matematiker och kodknäckare. – Känd för att han 1940 räknade ut hur Nazitysklands krypterings‑apparat Geheimfernschreiber, på svenska kallad G-skrivaren, fungerade. Han gjorde det med penna och papper på ett par veckor. Detta anses vara en minst lika stor bedrift som britternas knäckande av en annan tysk krypteringsapparat, Enigma. L M Ericsson tillverkade sedan egna utföranden av G‑skrivaren (se app, betydelse 2) som användes för mekanisk dekryptering på vad som senare blev FRA. – Beurlings bedrift blev möjlig därför att tyskarna hade krävt att få skicka sin telegramtrafik till det ockuperade Norge över svenska ledningar. Sveriges regering protesterade för syns skull, men gav med sig för att få möjlighet att läsa tyskarnas meddelanden. Även krypterade meddelanden till och från Tysklands ambassad i Stockholm avlästes. Sverige fick bland annat förhandskunskap om Nazitysklands invasion av Sovjetunionen och varnade Sovjetunionen, men varningen togs inte på allvar. – Efter några år förstod tyskarna att svenskarna kunde läsa deras trafik och modifierade då G‑skrivarna så att svenskarna inte längre kunde dekryptera meddelandena. – Efter kriget blev Beurling professor vid Institute for advanced study i Princeton i USA, där han fick ta över Albert Einsteins arbetsrum (se länk). – Läs mer i bokenSvenska kryptobedrifter av Bengt Beckman (1996; ny upplaga 2006). – TV-dokumentären G som i hemlig från 1994 finns på Youtube(länk) och i Öppet arkiv(länk). – En biografi om Arne Beurling och hans första fru, Britta Östberg, Kärlekens kod och krigets av Lasse Eriksson (1949—2011) och Kristina Östberg Eriksson (1951), kom ut i slutet av 2015 (se länk – nere i mars 2021 – arkiverad). Den boken handlar mest om Beurlings och Östbergs privatliv.
