tensor

i matematik: en mer generell form av vektor; vektorns princip tillämpad på objekt med många dimensioner. – En vektor kan åskådliggöras som en pil, alltså som ett endimensionellt objekt, en linje, med riktning. Vektorer kan visserligen definieras i rum med många dimensioner, men själva vektorn (pilen) är alltid tvådimensionell – den går från en punkt till en annan punkt. Tensorer kan däremot ha vilket antal dimensioner som helst. Varje dimension i en tensor har en riktning. I princip kan man se en boksida som en tensor med två dimensioner: vi läser ju från vänster till höger och uppifrån och ner.

  • – en skalär är en vektor med noll dimensioner. Eftersom en skalär saknar dimension har den ingen riktning. En skalär är därför i grunden samma sak som ett tal;
  • – en vektor är, som sagt, en tensor med en dimension;
  • – en matris är en tensor med två dimensioner, som den redan nämnda boksidan eller ett kalkylark;
  • – tensorer med fler än två dimensioner kallas för tensorer av n:te ordningen.

– Teorin bakom tensorer utvecklades först av Carl Friedrich Gauss, men det var Woldemar Voigt (se Wikipedia) som införde benämningen tensor. Konsten att räkna med tensorer utvecklades runt år 1900 av Tullio Levi‑Civita (se Wikipedia) och Gregorio Ricci‑Curbastro (se Wikipedia). Albert Einstein använde tensorer när han utvecklade den allmänna relativitetsteorin.

[matematik] [ändrad 17 november 2018]