differensmetod

enkelt sätt att räkna fram matematiska tabeller. Det var differens­metoden som gav namn åt Charles Babbages differens­maskin. – Som exempel (se tabell här nedanför) kan man ta serien av kvadrater på hela tal, alltså kvadraterna på 1, 2, 3, 4, 5…, vilket blir 1, 4, 9, 16, 25… . Differensen mellan kvadraterna i den upp­räk­ningen är 3, 5, 7, 9… . Man ser att dif­fe­rens­en ökar med 2 varje gång. Det blir därför lätt att förutse att nästa kvadrat, kvadraten på 6, är 36 (=25+11) och att kvadraten på 7 i sin tur blir 49 (36+13). Varje nytt värde kan räknas ut med ut­gångs­punkt i det före­gå­ende. Addition ersätter multi­plikation. Liknande metoder finns för många andra tal­serier.

A. B. C. D. E.
Heltal Kvadrat Skillnad mot föregående kvadrat C+2 Nästföljande kvadrat (B+D, alternativt B+C+2)
1 1 1 =3 4 (se nästa rad, spalt B)
2 4 3 =5 9
3 9 5 =7 16
4 16 7 =9 25
5 25 9 =11 36
6 36 11 =13 49
7 49 13 =15 64

[matematik] [ändrad 12 maj 2017]