en paradox om matematisk oändlighet, framlagd av matematikern David Hilbert (1862—1943, se Wikipedia, se också avgörbarhetsproblemet). – Hilberts paradox beskriver ett hotell som har ett oändligt antal rum, och alla rummen är upptagna. Hotellet har alltså ett oändligt antal gäster. Nu kommer det en gäst till, men alla rummen är ju upptagna. Låt då gästen i rum 1 flytta till rum 2, gästen i rum 2 till rum 3, och så vidare. Den nya gästen kan då flytta in i rum 1, men ingen behöver flytta ut. – Det går också att få in ett oändligt antal nya gäster genom andra sätt att flytta om gästerna: de befintliga gästerna flyttar till dubbla rumsnumret (rum 1 till rum 2, rum 2 till rum 4, rum 3 till rum 6…), och då blir ett oändligt antal rum lediga (nämligen alla rum med udda nummer). – Tankeexperimentet används ofta i diskussioner om oändlighetens natur. Hilberts paradox är också känd som ”Hilberts hotell” och ”Grand Hotel-paradoxen”. – Läs mer i h2g2.
[matematik] [ändrad 17 januari 2023]