Kategori: matematik och logik

median

i statistik: värdet i mitten – om man sorterar alla värden i ett statistiskt material i storleksordning så är medianen det värde som står exakt i mitten. Om talserien innehåller ett jämnt antal värden är medianen medelvärdet av de två värdena i mitten. – Medianen är mest belysande när det gäller ojämnt fördelade värden, till exempel 1,1,2,2,9: medianen är 2. Detta kan säga mer än medelvärdet, eftersom medelvärdet (2,5) dels inte ingår i talserien, dels förskjuts av ett enstaka utstickande värde (9). Ett praktiskt exempel är bedömning av inkomsterna i ett bostadsområde: om det finns 99 låginkomsttagare och en miljardär hamnar medelinkomsten i området på en nivå som inte motsvarar någons faktiska inkomst. Tar man i stället medianinkomsten får man ett mer representativt värde som inte påverkas av miljardärens inkomst. – Om man har värden som inte går att sortera i storleksordning kan man i stället ta typvärdet.

[statistik] [ändrad 12 augusti 2020]

mantissa

  1. – i ett flyttal: den del av talet som innehåller värdesiffrorna. Om man till exempel representerar 3,14 som flyttal blir det 314 och -2. Då är 314 mantissan. –2 kallas för exponenten. (I själva verket delar man upp talet på ett annat sätt som passar det binära talsystemet, men det är samma princip);
  2. – i logaritmer: decimaldelen av en logaritm. Heltalsdelen kallas för karakteristika. – För att beräkna logaritmer med basen 10 delar man först upp det tal som man söker logaritmen till i två delar, en 10‑potens (10, 100, 1000 etc, eller –10, –100…) och ett tal (värdesiffror) mellan 1 och 10. När man beräknar tiologaritmen för 475 skrivs det alltså som 4,75 och 100 (två nollor). Logaritmen blir ≈2,677 (2 som i de två nollorna). Tvåan är karakteristika och 677 är mantissa. Mantissan är bra att känna till, eftersom den förblir oförändrad när man multiplicerar talet (475) med faktorer av 10 och vill ta fram logaritmen även för de talen. Allt man behöver göra är nämligen att öka (eller minska) karakteristikan med 1 för varje faktor 10. Logaritmen för 4750 är således ≈3,677 och för 47,5 är den ≈1,677. Att känna till detta var praktiskt på den tiden då man slog upp logaritmer i tryckta tabeller.  – Mer i Wikipedia.

[matematik] [ändrad 24 januari 2022]

lakh

100 000 (105). Ordet används i Indien och angränsande länder, även på engelska. – Läs också om crore.

[tal] [ändrad 11 november 2018]

komplexa tal

(complex numbers) – tal som innehåller den imaginära delen i, som står för kvadratroten ur minus ett. – Komplexa tal består av en reell del och en imaginär del. De är alltså komplexa i betydelsen samman­satta. Sådana tal kan användas i beräkningar som vilka andra tal som helst, trots att roten ur minus ett inte borde kunna existera. (Det finns inget tal som, om man multiplicerar det med sig själv, blir ett negativt tal – alltså kan negativa tal inte ha kvadratrötter.) De betraktades länge av matematiker som olycks­fall i arbetet, därav benämningen imaginära tal. Men sedan slutet av 1700‑talet räknas komplexa tal som ”riktiga tal”. De är oumbärliga inom vetenskap och teknik. – Enkelt uttryckt ”finns” komplexa tal, men de ligger, till skillnad från reella tal, inte på tallinjen – man kan inte skriva dem med enbart siffror.

[matematik] [ändrad 10 juni 2017]

komplexitet

mått på beräkningars hanterlighet, det vill säga hur lång tid det tar att slutföra dem. – Detta ställs mot problemets längd, som för enkelhetens skull mäts i antalet tecken. Triviala exempel är additionen 3+3, multiplikationen 3*3 och 3^3 (tre upphöjt till tre). De består av lika många tecken, men de är olika svåra att genomföra och har alltså olika komplexitet. Naturligtvis är det mer relevant att analysera mer avancerade problem. Man skiljer mellan tre klasser av problem: klassen P, klassen NP och de NP‑fullständiga problemen.

[matematik] [ändrad 20 januari 2016]