Fourieranalys

uppdelning av en komplex signal (till exempel ljud eller video) i sinus­vågor med olika frekvens. – Alla signaler som kan beskrivas som våg­rör­el­ser, hur oregelbundna de än är, kan nämligen delas upp i enkla, sam­tid­iga sinusvågor. (En sinusvåg är den enklast tänkbara vågrörelsen.) Detta bevisades av den franske matematikern Joseph Fourier (1768—1830). Detta är bland annat användbart när man ska komprimera filer. En sådan ope­ra­tion kallas också för Fouriertransform. – Den äldsta metoden för Fourier­analys kallas för diskret Fourieranalys och är mycket tidskrävande. En snabbare metod är snabb Fourieranalys (fast Fourier transform, FFT), som bland annat används för komprimering av datafiler, i synnerhet av filer med musik och video. 2012 beskrev den amerikanska matematikern Dina Katabi (länk) med flera en ännu snabbare metod, sparse Fourier transform. En mate­ma­tisk beskrivning finns här (pdf).

[ljud och bild] [matematik] [ändrad 1 maj 2017]