tvåkomplementsform

ett sätt att ange positiva och negativa tal med binär representation så att man kan göra beräkningar. Förutsättningen är att det inte går att ange minustecken: negativa tal måste därför anges som positiva tal på ett sätt som gör att man ändå kan göra matematiska beräkningar och få rätt svar:

  1. – Tvåkomplementsform förutsätter att alla tal i beräkningen skrivs med samma antal binära siffror (ettor och nollor). I följande exempel används åtta binära siffror, men det går bra med vilket antal som helst. Det största tal som kan skrivas med åtta binära siffror är ”11111111” (=255). Om en beräkning ger ett resultat som blir 256 eller mer ”slår kilometerräknaren om”, så efter ”11111111” kommer ”00000000”. Med vanliga decimala siffror: 255 följs av 0;
  2. – Positiva tal måste i tvåkomplementsform börja med 0. Det innebär att det största positiva tal som i tvåkomplementsform kan skrivas med åtta binära siffror är ”01111111” (=127). Positiva tal noteras som vanligt, fast alltid med så många nollor i början som behövs;
  3. – Negativa tal börjar med 1. Man räknar baklänges från 256. Talet -1 skrivs i tvåkomplementsform som ”11111111” (=255), -2 blir ”11111110” (=254) och så vidare. Det minsta negativa tal som kan skrivas med åtta binära siffror blir alltså ”10000000” (=128), som här står för -128;
  4. – Subtraktion görs sedan genom addition: det positiva talet adderas till det negativa. – Exempel (med decimala siffror): 10-3=7 blir i tvåkomplementsform 10+253=263 – men eftersom räkneverket ”slår om” till 0 vid 256 blir resultatet 263-256=7, vilket är rätt. Summan av ett positivt tal och samma negativa tal blir alltid 256, det vill säga noll.

– På engelska: two’s complement.

[matematik] [programmering] [ändrad 19 september 2018]

Dagens ord: 2018-09-20