– i datorteknik: ett slumpmässigt valt tal inom ett givet intervall. – Talet ska väljas ut med en metod som gör att alla tal inom det givna intervallet blir lika sannolika. Sådana tal används inom programmering och kryptering. – Ett slumptal ska vara lika oförutsägbart som utfallet av ett tärningskast. En följd av slumptal ska också vara helt oförutsägbar, och om man slumpar fram tillräckligt många tal (många gånger fler än antalet möjliga tal) ska alla tal i serien förekomma ungefär lika många gånger. – Det har ifrågasatts om datorprogram alls kan generera riktiga slumptal, eftersom datorer inte är slumpmässiga. Program som genererar slumptal är därför ofta skrivna så att de påverkas av någon yttre eller annan oförutsägbar händelse. Program som slumpar fram krypteringsnycklar kan till exempel be användaren att röra på musen eller trycka på tangenterna på måfå, vilket påverkar resultatet av beräkningarna. Man kan då invända att detta visserligen påverkar vilket tal som programmet väljer, men inte nödvändigtvis betyder att alla tal har lika stor chans att bli valda. Många experter anser därför att slumptal inte alls är slumpmässiga, och föredrar därför att tala om pseudoslumptal. – Läs också om Ernie. – Se också slumpvandring;
– i matematik: ett tal som utgör en oförutsägbar följd av siffror. – Om du känner till en större eller mindre del av ett matematiskt slumptal ska du inte ha någon möjlighet att sluta dig till hur resten av talet ser ut. Man ska inte kunna hitta en beräkning som har fått det matematiska slumptalet som resultat.
kritisk benämning på datorgenererade slumptal. – Benämningen motiveras med att slumptal som räknas fram av datorprogram inte alls är slumpmässiga. Slumpmässighet innebär att det det är exakt lika sannolikt att vilket som helst av talen inom det givna intervallet för slumptal (det finns alltid en övre gräns, ibland också en nedre – förutom noll) blir utvalt. Kritikerna hävdar att om man analyserar en stor mängd slumptal som har genererats av en dator så kommer man att finna mönster: alla tal inom det givna intervallet är alltså inte lika sannolika. Hur stor betydelse den eventuellt bristande slumpmässigheten i praktiken har beror på vad slumptalen ska användas till. – För att minska risken för att eventuella brister i algoritmerna för generering av slumptal ger upphov till pseudoslumptal låter man ibland yttre faktorer spela in: användaren kan uppmanas att göra godtyckliga rörelser med musen, och koordinaterna för de rörelserna genererar tal som påverkar beräkningarna. Variationer i yttre fysiska fenomen som ljud och ljus kan också få påverka beräkningarna – se till exempel Ernie. – På engelska: pseudo random number eller pseudorandom number.
en tänkt geometrisk figur som bara kan finnas i en (minst) fyrdimensionell rymd. – Kleinflaskor åstadkoms genom att man sätter ihop de båda ändarna av ett böjligt rör på ett sådant sätt att utsidan av den ena änden sätts ihop med insidan av den andra änden. Flaskan har därför inte in- och utsida, utan det är samma yta. Kleinflaskan kan ses som ett möbiusband med en extra dimension. – Att göra en kleinflaska i vår tredimensionella värld är som sagt omöjligt, men det tillverkas fuskversioner, se kleinbottle.com. – Kleinflaskan är uppkallad efter den tyska matematikern Felix Klein, se Wikipedia, som beskrev den 1882.
ett band som bara har en sida. – Ett möbiusband är enkelt att göra: man tar en pappersremsa, vrider ena änden ett halvt varv och tejpar sedan ihop den med andra änden. Översidan av remsan i ena änden ska alltså tejpas ihop med undersidan i andra änden. Följden blir att remsan inte längre har två åtskilda sidor: om du börjar rita en linje på ena sidan av remsan och följer remsan så har du så småningom, utan att lyfta pennan, dragit en linje på båda sidor av papperet och kommit tillbaka där du började. Möbiusbandet är alltså en tvådimensionell figur som bara är möjlig i tre dimensioner. Den är uppkallad efter den tyska matematikern August Ferdinand Möbius(se Wikipedia) som beskrev den 1858. – På engelska: Möbius strip eller Moebius strip. – Förser man möbiusbandet med en extra dimension får man en kleinflaska.
(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) – ett mindre tal som representerar ett större tal eller en datamängd. – Kondensat räknas fram med speciella algoritmer som för varje stort tal räknar fram ett, och bara ett, mindre tal (mer om det här nedanför). Kondensat används i it‑säkerhet för att visa att information inte har förändrats. De används bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl eller annat meddelande. Signaturen består av några rader med till synes slumpvis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom matematisk bearbetning av innehållet i mejlet (bokstäverna har då bytts ut mot tal). För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från avsändare till mottagare kan mottagaren upprepa den matematiska beräkningen. Om det ger ett kondensat som är exakt likadant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera algoritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att proceduren inte får vara omvändbar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera datamängden med ledning av kondensatet (se envägsfunktion). – Eftersom kondensatet i de flesta fall är kortare än det tal eller den datamängd som det representerar (se lådprincipen) är det oundvikligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kondensat – se kollision. Men det bör undvikas så långt som möjligt. Låg sannolikhet för kollision kallas för kollisionsresistens. – Kondensat kallas på engelska för hash (=pyttipanna), hash value eller digest. – Se också hash rate.
det vanligaste värdet i ett statistiskt material. Skiljer sig ofta både från medelvärdet och medianen. – Påhittat exempel: Svenska kvinnor föder i genomsnitt 1,3 barn, medianen är ett barn, men typvärdet är två barn. Typvärdet är särskilt användbart när man analyserar sådant som inte kan anges i siffror, som könstillhörighet eller djurarter. – På engelska: mode.
i kaosteori: fenomenet att en obetydlig händelse kan utlösa en stor förändring. – Den klassiska formuleringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvelstorm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvelstormen. Fjärilseffekten beskrevs först av Edward Lorenz†. – Observera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fastställa den exakta orsaken till en stor händelse – inte att man kan orsaka virvelstormar genom att trixa med en fjäril. – På engelska: the butterfly effect. – Filmiskt exempel: länk.
Diagram över antal förekomster av de vanligaste orden i engelska. Den snabbt fallande kurvan som senare planar ut illustrerar Zipfs lag.
säger att frekvensen av ett värde i en stor mängd data ofta står i proportion till värdets plats i rangordningen. – Det vanligaste värdet brukar vara ungefär dubbelt så vanligt som det näst vanligaste, ungefär tre gånger så vanligt som det värde som är nummer tre på listan, och så vidare. – Lagen är uppkallad efter språkvetaren George Kingsley Zipf (1902—1950, se Wikipedia), som upptäckte att den gäller för ordfrekvenser i stora textmassor. – Exempel: i modern engelska är the det vanligaste ordet, 6,9 procent av alla ord. Näst vanligast är of med 3,6 procent och tredje vanligast är and med 2,8 procent. Som synes följer fördelningen inte Zipfs lag exakt, men det påstod Zipf inte heller att den skulle göra. Hans lag beskriver en tendens. – Lagen kallas också för Zipf‑Mandelbrots lag efter Benoit Mandelbrot†, som utvidgade principens tillämpning. Samma förhållande mellan plats i rankinglistan och frekvens av förekomster har nämligen iakttagits för andra företeelser. Man har också upptäckt att förhållandet inte alltid är rakt (alltså inte följer mönstret 1/1, 1/2, 1/3…), utan att nämnaren ofta måste multipliceras med en konstant för att lagen ska gälla. Alltså till exempel 1/4, 1/8, 1/12… – Zipfs lag är en potenslag(power law). – Lagen har också tillämpats på analys av sociala nätverk. Enkelt uttryckt: de kontakter som vi har minst kontakt med är praktiskt taget värdelösa. – Se också drakkung, långa svansen, svart svan och Paretoprincipen.
(discrete) – i teknik: med urskiljbara delar; inte kontinuerlig eller integrerad;diskreta komponenter – komponenter som kan särskiljas, alltså som inte är sammanhängande eller integrerade; diskreta värden – tydligt åtskilda värden utan mellanvärden, till exempel av/på, ett/noll – se också digital. – Svenska diskret i betydelsen förtegen, lågmäld motsvaras av discreet på engelska. – Se också discretionary och unobtrusive scripting. – Kommer av latinska discernere som betyder urskilja, att visa urskillning eller gott omdöme.
Message digest algorithm, version 5 – en vanlig algoritm för beräkning av kondensat(hash) av meddelanden. – Kondensat används för att mottagaren av ett meddelande ska kunna kontrollera att meddelandet inte har ändrats på vägen (meddelandeautentisering). MD5 används alltså i elektroniska signaturer. MD5 behandlar texten i meddelandet som siffror, och utför en matematisk beräkning som alltid producerar ett tal på 128 bit (ettor och nollor). Detta tal bifogas meddelandet. Mottagaren kan göra om beräkningen med MD5 och jämföra resultatet med det bifogade kondensatet (de 128 bitarna). Om resultatet är exakt samma har meddelandet inte ändrats (men se kollision). – MD5 är en officiell standard på internet, se RFC 1321 (länk). – Sedan MD5 utvecklades 1991 av Ronald Rivest har brister i algoritmen upptäckts – se artikel i Wikipedia. MD5 används dock fortfarande (2019). MD5 anses säkert för upptäckt av ändringar som beror på tekniska fel, men det anses inte längre säkert mot avsiktlig manipulation.
