hexadecimal

sätt att skriva tal med 16 olika tecken i stället för 10. Talen 10—–15 anges med bok­stäverna A—–F, siffrorna 0—9 har sina vanliga värden. – Hexa­decimala tal används vid programmering i stället för binära tal för att spara plats, eftersom det är lätt att räkna om från binär till hexa­decimal och omvänt. En grupp på upp till fyra binära siffror (ettor och nollor) kan nämligen ersättas med ett enda hexadecimalt tecken. ’Tio’, som binärt blir ”1010””, blir ””A”” i hexa­decimal notation. ’Sexton’, som binärt blir ””10000”, blir ””10””. ’Trettioett’ blir ””11111”” med binär notation och ”1F”” i hexadecimal notation. Kod skriven med hexa­decimal notation kallas för hexkod. Notationen kallas också för Base 16, Base-16 eller base16, se denna RFC (länk). – Ordet: Samman­satt av grekiska hex för ’sex’ och decimal, av latinska deci för ’tio’. – Jäm­för med oktal, Base 32 och Base 64.

[matematik] [programmering] [ändrad 25 februari 2018]

Nashjämvikt

John Nash.

(Nash equilibrium) – i spelteori: en kombination av konkurrerande stra­te­gier (i affärer, spel, krig, kär­lek eller annat) där ingen av de kon­kur­re­rande vinner på att ensam byta strategi. (Två eller flera deltagare kan däremot vinna på att samtidigt byta strategi, men det förutsätter att de samarbetar.) – Ett enkelt exempel på Nashjämvikt är höger- och vän­ster­trafik: alla vinner på att alla kör på samma sida, men det spelar ingen roll vilken sida det är. Ingen vinner på att köra på fel sida. – En Nashjäm­vikt ger oftast inte det bästa tänkbara utfallet för varje enskild inblandad, men det blir det bästa med tanke på vad de andra kan ta sig till. – Uppkal­lat efter matematikern John Nash, Nobelpristagare i ekonomi 1994 (länk), huvudperson i filmen A Beautiful Mind från 2001 (se IMDb, länk).

[matematik och logik] [personer] [spelfilmer] [spelteori] [ändrad 12 oktober 2018]

allmänningens tragedi

(tragedy of the commons) –– antagandet att gemen­samma resurser som är gratis tenderar att utarmas. Ingen enskild använd­are tjänar nämligen på att hålla igen på sin egen använd­ning. Kallas också för det fria tillträdets tragedi. Det är ett scenario som används i ekono­misk teori för att belysa riskerna med avgifts­fria gemen­samma resurser, inklu­sive använd­ning av inter­net. – All­män­ningen, the commons, var i England byns betes­mark som alla bybor ägde gemen­samt. Alla fick släppa sina får på all­män­ningen. Det fanns alltid plats för ett får till, men till sist blev det för många får, så all­män­ningen blev avbetad och värdelös. Även om några bybor insåg risk­er­na så vann de inget på att hålla sina egna får borta från allmänning­en för att minska avbet­ningen. Då skulle de avstå bete åt någon annan utan att få något i gengäld. Det krävs alltså att alla bybor kommer överens om att hus­hålla med betet på all­män­ningen. – Den ameri­kanska forska­ren Elinor Ostrom (1933——2012, se Wikipedia) visade i sin bok Governing the commons (1990; All­män­ningen som sam­hälls­institu­tion, 2009) att det finns sätt att lösa problemet. Elinor Ostrom belöna­des 2009 med Nobelpriset i ekonomi (länk). – Re­so­ne­manget om all­män­ning­ens tragedi används ibland för att motivera ”porto” på e‑post och som argu­ment mot nät­neutrali­tet. Det påminner om middag­sätarens dilemma i spel­teorin. – Mot­teorier är bland annat comedy of the commons, Met­calfes lag och tragedy of the anticommons.

[ekonomi] [gratis] [spelteori] [ändrad 20 augusti 2018]

Ernie

Electronic random number indicating equipment –– slump­tals­­generator som genererar vinnande nummer för brittiska premie­obliga­tioner. (Se slump­tal.) – –Ernie har använts sedan 1957, och är nu inne på fjärde ge­ne­ra­tionen. Ernie tar fram slumptal genom att mäta variationerna i fysiska processer (alltså inte med enbart matematiska beräkningar, se pseudo­slumptal). Den första Ernie utgick från varia­tionerna i ljuset från ett antal neonrör, den fjärde versionen utgår från bruset i transistorer. Den första Ernie kon­stru­erades av bland andra Tom Flowers. – Läs mer på National Savings & Investments webbsidor.

[sannolikhet] [ändrad 15 juli 2017]

slumptal

  1. – i datorteknik: ett slump­mässigt valt tal inom ett givet inter­vall. – Talet ska väljas ut med en metod som gör att alla tal inom det givna inter­vallet blir lika sanno­lika. Sådana tal används inom pro­gram­mering och kryptering. –– Ett slumptal ska vara oförut­sägbart som utfallet av ett tärnings­kast. En följd av slumptal ska också vara helt oförutsägbar, och om man tar till­räckligt många tal –(många gånger fler än antalet möjliga tal) –ska varje tal i serien före­komma ungefär lika många gånger. – Slump­tal som genereras av dator­program har ifråga­satts, eftersom datorer inte är slump­mässiga. Program som genererar slumptal är därför ofta skrivna så att de påverkas av någon yttre eller annan oförut­säg­bar händelse. Program som slumpar fram krypterings­nycklar kan till exempel be användaren att röra på musen eller trycka på tangenterna på måfå, vilket påverkar resultatet av beräk­ningarna. Man kan då invända att detta visserligen påverkar vilket tal som programmet väljer, men inte nöd­vändigt­vis betyder att alla tal har lika stor chans att bli valda. Många experter anser därför att slumptal inte alls är slump­mässiga, och föredrar därför att tala om pseudoslumptal. –– Läs också om Ernie. – Se också slumpvandring;
  2. – i matematik: ett tal som utgör en oförut­sägbar följd av siffror. Om du känner till en större eller mindre del av ett matematiskt slumptal ska du inte ha någon möjlighet att sluta dig till hur resten av talet ser ut. Man ska inte kunna hitta en beräkning som har fått det matematiska slumptalet som resultat.

– På engelska: random number.

[sannolikhet] [ändrad 21 februari 2018]

pseudoslumptal

kritisk benämning på datorgenererade slumptal. – Be­­näm­ningen mo­tiv­e­ras med argumentet att slumptal som räknas fram av datorprogram inte alls är slump­mässiga. Slump­mässig­het innebär att det det är exakt lika san­no­likt att vilket som helst av talen inom det givna inter­vallet för slumptal (det finns alltid en övre gräns) blir utvalt. Kritikerna hävdar att om man analyserar en stor mängd slump­tal som har genererats av en dator så kommer man att finna mönster: alla tal inom det givna intervallet är alltså inte lika sannolika. – För att minska risken för att eventuella brister i algoritmerna för generering av slumptal ger upphov till pseudoslumptal låter man ibland yttre faktorer spela in: användaren kan uppmanas att göra godtyckliga rörelser med musen, och koordinaterna för de rörelserna genererar tal som påverkar beräkningarna. Variationer i yttre fysiska fenomen som ljud och ljus kan också få påverka beräkningarna – se Ernie. – På engelska: pseudo random number eller pseudo­random number.

[matematik] [ändrad 15 juli 2017]

kleinflaska

en tänkt geometrisk figur som bara kan finnas i en (minst) fyr­dimen­sion­ell rymd. – Kleinflaskor åstadkoms genom att man sätter ihop de båda ändarna av ett böjligt rör på ett sådant sätt att utsidan av den ena änden sätts ihop med insidan av den andra änden. ”Flaskan” har därför inte in- och utsida, utan det är samma yta. Kleinflaskan kan ses som ett möbius­band med en extra dimen­sion. – Att göra en kleinflaska i vår tredimension­ella värld är som sagt omöj­ligt, men det till­verkas fusk­ver­sioner, se kleinbottle.com. – Kleinflaskan är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern Felix Klein, se Wikipedia, som beskrev den 1882.

[matematik] [ändrad 1 mars 2018]

möbiusband

ett band som bara har en sida. –– Ett möbiusband är enkelt att göra: man tar en pappers­remsa, vrider ena änden ett halvt varv och tejpar sedan ihop den med andra änden. Ena sidan av remsan i ena änden ska alltså tejpas ihop med andra sidan i andra änden. Följden blir att remsan inte längre har två åt­skilda sidor: om du börjar rita en linje på ena sidan av remsan och följer remsan så har du så småningom, utan att lyfta pennan, dragit en linje på båda sidor av papperet och kommit tillbaka där du började. –Möbius­bandet är alltså en två­dimen­sio­nell figur som bara är möjlig i tre dimen­sioner. Den är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern August Ferdinand Möbius (se Wikipedia) som beskrev den 1858. – På engelska: Möbius strip eller Moebius strip. – Förser man möbius­bandet med en extra di­men­sion får man en klein­flaska.

[matematik] [ändrad 28 november 2018]

kondensat

(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) –– ett mindre tal som representerar ett större tal eller en data­­mängd. – Konden­sat an­vänds i it‑säker­­het för att visa att information inte har för­ändrats. De an­vänds bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl. Den består av några rader med till synes slump­­vis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom mate­ma­tisk be­­arbetning av inne­­hållet i mejlet. För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från av­­sändare till mot­­ta­gare kan mot­­ta­garen upprepa den matematiska be­arbet­ningen. Om det ger ett kon­den­sat som är exakt lika­dant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera al­go­ritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att pro­ce­duren inte får vara om­vänd­bar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera data­mängden med ledning av kon­den­satet. – Efter­som kondensatet är kortare än det tal eller den data­mängd som det representerar (se lådprincipen) är det ound­vik­ligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kon­den­sat –– se kollision. Låg sanno­lik­het för kolli­sion kallas för kolli­sions­resistens. – Kon­den­sat kallas på engelska för hash (=’pytti­­panna’), hash value eller digest. – Se också hash rate.

[it-säkerhet] [matematik] [ändrad 8 februari 2019]

fjärilseffekt

(the butterfly effect) –– i kaosteori: fenomenet att en obe­tyd­lig händelse kan utlösa en stor förändring. Den klas­siska formu­le­ringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvel­storm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvel­stormen. Fjä­rils­effekten beskrevs först av Edward Lorenz. –– Ob­ser­vera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fast­ställa den exakta orsaken till en stor händelse –– inte att man kan orsaka virvel­stormar genom att trixa med en fjäril.

[fysik] [matematik] [ändrad 5 augusti 2018]