pseudoslumptal

kritisk benämning på datorgenererade slumptal. – Be­­näm­ningen mo­tiv­e­ras med argumentet att slumptal som räknas fram av datorprogram inte alls är slump­mässiga. Slump­mässig­het innebär att det det är exakt lika san­no­likt att vilket som helst av talen inom det givna inter­vallet för slumptal (det finns alltid en övre gräns) blir utvalt. Kritikerna hävdar att om man analyserar en stor mängd slump­tal som har genererats av en dator så kommer man att finna mönster: alla tal inom det givna intervallet är alltså inte lika sannolika. – För att minska risken för att eventuella brister i algoritmerna för generering av slumptal ger upphov till pseudoslumptal låter man ibland yttre faktorer spela in: användaren kan uppmanas att göra godtyckliga rörelser med musen, och koordinaterna för de rörelserna genererar tal som påverkar beräkningarna. Variationer i yttre fysiska fenomen som ljud och ljus kan också få påverka beräkningarna – se Ernie. – På engelska: pseudo random number eller pseudo­random number.

[matematik] [ändrad 15 juli 2017]

slumptal

  1. – i datorteknik: ett slump­mässigt valt tal inom ett givet inter­vall. – Talet ska väljas ut med en metod som gör att alla tal inom det givna inter­vallet blir lika sanno­lika. Sådana tal används inom pro­gram­mering och kryptering. –– Ett slumptal ska vara oförut­sägbart som utfallet av ett tärnings­kast. En följd av slumptal ska också vara helt oförutsägbar, och om man tar till­räckligt många tal –(många gånger fler än antalet möjliga tal) –ska varje tal i serien före­komma ungefär lika många gånger. – Slump­tal som genereras av dator­program har ifråga­satts, eftersom datorer inte är slump­mässiga. Program som genererar slumptal är därför ofta skrivna så att de påverkas av någon yttre eller annan oförut­säg­bar händelse. Program som slumpar fram krypterings­nycklar kan till exempel be användaren att röra på musen eller trycka på tangenterna på måfå, vilket påverkar resultatet av beräk­ningarna. Man kan då invända att detta visserligen påverkar vilket tal som programmet väljer, men inte nöd­vändigt­vis betyder att alla tal har lika stor chans att bli valda. Många experter anser därför att slumptal inte alls är slump­mässiga, och föredrar därför att tala om pseudoslumptal. –– Läs också om Ernie. – Se också slumpvandring;
  2. – i matematik: ett tal som utgör en oförut­sägbar följd av siffror. Om du känner till en större eller mindre del av ett matematiskt slumptal ska du inte ha någon möjlighet att sluta dig till hur resten av talet ser ut. Man ska inte kunna hitta en beräkning som har fått det matematiska slumptalet som resultat.

– På engelska: random number.

[sannolikhet] [ändrad 21 februari 2018]

möbiusband

ett band som bara har en sida. –– Ett möbiusband är enkelt att göra: man tar en pappers­remsa, vrider ena änden ett halvt varv och tejpar sedan ihop den med andra änden. Ena sidan av remsan i ena änden ska alltså tejpas ihop med andra sidan i andra änden. Följden blir att remsan inte längre har två åt­skilda sidor: om du börjar rita en linje på ena sidan av remsan och följer remsan så har du så småningom, utan att lyfta pennan, dragit en linje på båda sidor av papperet och kommit tillbaka där du började. –Möbius­bandet är alltså en två­dimen­sio­nell figur som bara är möjlig i tre dimen­sioner. Den är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern August Ferdinand Möbius (se Wikipedia) som beskrev den 1858. – På engelska: Möbius strip eller Moebius strip. – Förser man möbius­bandet med en extra di­men­sion får man en klein­flaska.

[matematik] [ändrad 28 november 2018]

kleinflaska

en tänkt geometrisk figur som bara kan finnas i en (minst) fyr­dimen­sion­ell rymd. – Kleinflaskor åstadkoms genom att man sätter ihop de båda ändarna av ett böjligt rör på ett sådant sätt att utsidan av den ena änden sätts ihop med insidan av den andra änden. ”Flaskan” har därför inte in- och utsida, utan det är samma yta. Kleinflaskan kan ses som ett möbius­band med en extra dimen­sion. – Att göra en kleinflaska i vår tredimension­ella värld är som sagt omöj­ligt, men det till­verkas fusk­ver­sioner, se kleinbottle.com. – Kleinflaskan är upp­kallad efter den tyska mate­ma­tikern Felix Klein, se Wikipedia, som beskrev den 1882.

[matematik] [ändrad 1 mars 2018]

kondensat

(på engelska hash, på svenska ofta hash eller hashvärde) –– ett mindre tal som representerar ett större tal eller en data­­mängd. – Konden­sat an­vänds i it‑säker­­het för att visa att information inte har för­ändrats. De an­vänds bland annat för att skapa elektroniska signaturer. En elektronisk signatur är ett kondensat av ett mejl. Den består av några rader med till synes slump­­vis blandade tecken som följer med mejlet. De tecknen har räknats fram genom mate­ma­tisk be­­arbetning av inne­­hållet i mejlet. För att kontrollera att mejlet inte har ändrats på väg från av­­sändare till mot­­ta­gare kan mot­­ta­garen upprepa den matematiska be­arbet­ningen. Om det ger ett kon­den­sat som är exakt lika­dant som det som följde med mejlet är mejlet oförändrat. – Det finns flera al­go­ritmer för att framställa kondensat. Ett generellt krav är att pro­ce­duren inte får vara om­vänd­bar, det vill säga att man inte ska kunna rekonstruera data­mängden med ledning av kon­den­satet. – Efter­som kondensatet är kortare än det tal eller den data­mängd som det representerar (se lådprincipen) är det ound­vik­ligt att olika tal eller datamängder ibland får samma kon­den­sat –– se kollision. Låg sanno­lik­het för kolli­sion kallas för kolli­sions­resistens. – Kon­den­sat kallas på engelska för hash (=’pytti­­panna’), hash value eller digest. – Se också hash rate.

[it-säkerhet] [matematik] [ändrad 8 februari 2019]

fjärilseffekt

(the butterfly effect) –– i kaosteori: fenomenet att en obe­tyd­lig händelse kan utlösa en stor förändring. Den klas­siska formu­le­ringen är att en fjäril som fladdrar med vingarna i Amazonas kan orsaka en virvel­storm i Texas. Resonemanget är att fjärilen inleder en kedjereaktion som till sist orsakar virvel­stormen. Fjä­rils­effekten beskrevs först av Edward Lorenz. –– Ob­ser­vera att poängen är att det i praktiken ofta är omöjligt att fast­ställa den exakta orsaken till en stor händelse –– inte att man kan orsaka virvel­stormar genom att trixa med en fjäril.

[fysik] [matematik] [ändrad 5 augusti 2018]

Zipfs lag

Diagram över antal förekomster av de vanligaste orden i engelska. Den snabbt fallande kurvan som senare planar ut illustrerar Zipfs lag.

säger att frekvensen av ett värde i en stor mängd data ofta står i proportion till värdets plats i rang­ordningen. – Det vanligaste värdet brukar vara ungefär dubbelt så vanligt som det näst vanligaste, ungefär tre gånger så vanligt som det värde som är nummer tre på listan, och så vidare. – Lagen är uppkallad efter språkvetaren George Kingsley Zipf (1902——1950, se Wikipedia), som upptäckte att den gäller för ordfrekvenser i stora textmassor. – Exempel: i modern engelska är the det vanligaste ordet, 6,9 procent av alla ord. Näst vanligast är of med 3,6 procent och tredje vanligast är and med 2,8 procent. Som synes följer för­del­ningen inte Zipfs lag exakt, men det påstod Zipf inte heller att den skulle göra. Hans lag beskriver en tendens. –– Lagen kallas också för Zipf‑Mandel­brots lag efter Benoit Mandelbrot, som utvidgade prin­cipens tillämpning. Samma för­hål­lande mellan plats i ranking­listan och frekvens av före­komster har nämligen iakt­tagits för andra före­te­elser. Man har också upptäckt att förhållandet inte alltid är rakt (alltså inte följer mönstret 1/1, 1/2, 1/3…), utan att nämnaren ofta måste multi­pli­ce­ras med en konstant för att lagen ska gälla. Alltså till exempel 1/4, 1/8, 1/12… – – Zipfs lag är en potenslag (power law). – Lagen har också tillämpats på analys av sociala nätverk. Enkelt uttryckt: de kontakter som vi har minst kontakt med är praktiskt taget värde­lösa. – Se också drakkung, långa svansen, svart svan och Pareto­prin­cipen.

[lagar] [statistik] [ändrad 25 februari 2018]

diskret

(discrete) – i teknik: med urskiljbara delar; inte kon­ti­nu­er­lig eller integrerad; dis­kreta kom­po­nent­er – kom­po­nent­er som kan sär­skiljas, alltså som inte är samman­häng­ande eller inte­gre­ra­de; diskreta värden – tydligt åt­skilda värden utan mellan­värden, till exempel av–/på, ett/–noll – se också digital. – Svenska diskret i betydelsen ’för­tegen’, ’lågmäld’ mot­svaras av discreet på engelska. – Se också dis­cretion­ary och unobtrusive scripting. – Kommer av latinska dis­cernere som betyder ’ur­skilja’, ’att visa ur­skill­ning eller gott omdöme’

[elektronik] [matematik och logik] [språktips] [ändrad 29 november 2018]

Littlewoods lag

”I genomsnitt ungefär en gång i månaden råkar varje människa ut för en händelse som är så osanno­lik att den fram­står som ett mirakel.” – Matematikern John Little­wood (1885——1977, se Wikipedia) vid Cambridge‑universitetet räknade ut detta med statistiska metoder. Han defi­ni­e­rade ett mirakel som något som in­träffar med en sanno­lik­het av en på miljonen eller mindre. – Mer i Wikipedia.

[lagar] [sannolikhet] [ändrad 13 november 2017]