Kategori: matematik och logik

optimeringsproblem

matematiskt problem där man söker den bästa lösningen av flera tänkbara på en uppgift där flera krav avvägs mot varandra. (Se optimering.) Man söker det lägsta eller högsta möjliga värdet (till exempel den kortaste vägen eller den högsta avkast­ningen) samtidigt som man måste ta hänsyn till restriktioner som utesluter en del tänkbara lösningar. – Jämför med beslutsproblem där lösningen på problemet är ja eller nej.

[matematik] [ändrad 4 februari 2018]

bruised rationals

”kantstötta tal” – tal som 4,9999… när det ska vara exakt 5. Kantstötta tal uppstår ibland vid felaktig omräkning från binära tal till vanliga decimala siffror.

[fel] [matematik] [ändrad 25 augusti 2020]

matris

Kodflödet från filmen The Matrix. Gröna tecken mot svart botten, vertikalt ordnade.
Ingen matris, men från The Matrix.
  1. – ordnad uppställning av data i två dimensioner, som i en tabell. – Matriser används för speciella beräkningar, matrisalgebra, och de data som finns i matriser kallas för element. Ibland kallas också liknande uppställningar i tre eller fler dimensioner för matriser. – Se Wolfram Alpha – länk. – Jäm­för med array;
  2. – datorer och annan utrustning som är tätt sammankopplade i ett rutnät. Motsvaras på engelska ofta av fabric, flätverk;
  3. – se matrisskrivare;
  4. – allmänt ord för sådant som är ordnat i ett rutnätsmönster.
  5. – engelska the matrix används också om ett samhälle där indoktrinerade människor utan att inse det agerar i ett mönster som fastställts av överheten. – Se också filmen The Matrix (länk).
  6. – Den ursprungliga betydelsen av matris är gjutform. Ordets betydelse har i ma­te­matik breddats så att det kan stå för ett mönster som tal eller data måste passas in i. Ordet matris har också specialbetydelser inom andra områden. – På engelska: matrix.

[framtidsvisioner] [matematik] [nätverk] [skrivare] [ändrad 1 september 2021]

null

  1. – ingenting, inga data, inget värde (inte ens noll) – i programmering: data saknas, är okända eller kommer senare. – Skilj mellan null och noll (0). Noll (0) är ett tal (ett värde) som kan stå i en tabell och kan användas i beräkningar. – På frågan ”hur många?” kan ”noll” vara rätt svar. Null säger däremot att det inte finns något värde, inte ens noll. Värdet kan till exempel vara okänt. Null kan jämföras med tomma mängden i mängdläran. – Jämför med det juri­diska uttrycket nullitet: något som saknar giltighet och relevans. – Se också nullpekare. – I andra sammanhang kan null över­sättas med noll, till exempel i statistik: null hypothesis – nollhypotes– antagandet att det inte finns någon skillnad mellan grupper av värden som ska jämföras, eller att skillnaden beror enbart på slumpen. – Helt apropå: Läs om den amerikanska hackaren som trodde att han var smart när han valde NULL som personlig registreringsskylt: länk;
  2. – i kryp­te­ring: tecken som inte betyder något, men som har lagts in i texten för att för­svåra de­kryp­te­ring;
  3. – se /dev/null.

– Jämför med void.

[kryptering] [kuriosa] [matematik och logik] [programmering] [ändrad 15 augusti 2019]

middagsätarens dilemma

ett spelteoriskt problem som belyser svårig­heterna med att dela kostnader lika: Du och dina vänner går på restau­rang. Ni kommer överens om att dela notan lika. Men: då får de som tar de billigaste rätterna och dricker vatten subventionera de som tar de dyraste rätterna och de finaste vinerna. Somliga kanske utnyttjar situationen och beställer dyrare mat än de annars skulle ha gjort. De som verkligen vill ha något billigt får betala överpris, och blir natur­ligt­vis inte intresserade av att dela notan lika i framtiden. Enda säkra sättet att inte förlora på uppgörelsen i förhållande till de andra gästerna är att beställa det dyraste. Det kan därför uppstå egen­dom­liga beteenden som att alla beställer hummer trots att de hellre hade velat ha spaghetti. Alla gör av med pengar i onödan för att de är ogina. – Dilemmat används ibland för att illustrera problem med gemensamt finansierade nyttigheter. – På engelska: diner’s dilemma, även: unscrupulous diner’s dilemma. – Se också allmänningens tragedi (tragedy of the commons) och läs om de ätande filosoferna.

[spelteori] [ändrad 28 november 2022]

födelsedagsparadoxen

i sannolikhetslära: det faktum att det är lite mer än 50 procents sannolikhet att minst två per­soner i en grupp på 23 slumpvis utvalda personer har samma födelsedag. (Årtal räknas inte.) De flesta brukar gissa att det är mycket mer sällsynt att två i en grupp har samma födelsedag. – Notera att det gäller vilka två per­soner som helst i gruppen. Man måste alltså jämföra alla par av personer i gruppen, och i en grupp på 23 personer finns det 253 möjliga par att fördela på 365 eller 366 dagar. Sannolikheten för att båda i minst ett av dessa 253 par har samma födelsedag är ungefär 50,7 pro­cent. I hundra grupper om 23 slumpvis utvalda personer finns det alltså troligen två personer med samma födelsedag i ungefär 50 av grupperna. (Det antas att alla födelsedagsdatum är lika sannolika.) – Födelsedagspara­doxen är viktig att ha i åtanke när man analyserar lösenord och kryptering. Den lär oss att det kan vara enklare än man tror att hitta dubbletten till, i synnerhet, en elektronisk signatur. – På engelska: the birthday paradox. – Se födelsedagsattack (birth­day attack) och läs också om lådprincipen. – Mer i Wikipedia.

[sannolikhet] [ändrad 24 maj 2022]

kollisionsresistens

om matematik och kryptering: låg sannolik­het för att två olika tal får samma kondensat (hash) med en given algoritm. (Se kollision.) – Kollisionsresistens har betydelse för säkerheten i elektro­niska signaturer, som matematiskt sett är kondensat. Att åt­min­stone några tal av ett tillräckligt stort antal får samma kondensa­t är oundvikligt, oav­sett vilken algoritm man använder. Det framgår av den så kallade lådprincipen. Det bästa man kan åstadkomma är därför en algo­ritm för kondensat som gör det så svårt som möjligt för en angripare att hitta kollisioner. En angripare som hittar en kollision skulle i princip kunna kopiera en elektronisk signatur och sätta den på ett annat meddelande än det äkta (se födelsedagsattack). – En algoritm som ger resultat som ligger nära den matema­tiskt lägsta sannolikheten för kollision kallas för kollisionsresistent. För att illustrera med lådprincipen: kondensaten (utdata) bör för­delas så jämnt som möjligt mellan ”lådorna” (matematiskt tänkbara kondensat): det bör inte finnas många tal i vissa ”lådor” samtidigt som det är tomt eller glest i andra ”lådor”. En mer matema­tisk beskrivning finns i Wikipedia. – Stav­ning: Observera att det ska vara resistens med e, inte resistans. Det första ordet betyder motståndskraft, det andra betyder elektriskt motstånd. – På engelska: collision resistance (stavning med a).

[elektroniska signaturer] [matematik] [ändrad 22 februari 2021]