Den franska matematikern Henri Poincaré beskrev grunderna i kaosteori för mer än hundra år sedan.
läran om ett slags till synes oförutsägbara matematiska och fysiska fenomen, kaos. – Teorin bygger på upptäckten att vissa matematiska modeller av verkligheten ger resultat med svängningar och skiftningar som verkar vara slumpmässiga, trots att de i princip är beräkningsbara. Dessa matematiska modeller har tillämpning på fysiska fenomen. – Kaosteori ger användbara matematiska modeller av företeelser från väder och hjärtflimmer till droppande vattenkranar. Typiskt för kaosteorin är att små orsaker kan få stora verkningar (fjärilseffekten). Man kan därför i kaotiska system inte förutsäga vilken skillnad en liten förändring ger: man måste räkna ut det i varje enskilt fall. Det går inte att intrapolera och extrapolera. – De företeelser som kaosteorin passar in på har ett förutsägbart beteende i stora drag, men inte i detaljer. Vädret dag för dag är till exempel kaotiskt, men klimatet är förutsägbart (sommaren är varje år varmare än vintern). – Kaosteori blev på 1980‑talet en modevetenskap, men bör trots det tas seriöst. Den föregreps av den franska matematikern Henri Poincaré (1854—1912, se Wikipedia), men utgår närmast från den amerikanska meteorologen Edward Lorenz† (mer under hans namn). Nobelpristagaren Ilya Prigogine(1917—2003, länk) var en av de första som såg kaosteorins möjligheter. – Läs gärna boken Kaos av amerikanen James Gleick(länk), på svenska 1988. – På engelska: chaos theory.
en klass av matematiska problem som kan vara svåra att lösa, men som har lösningar som det är lätt att kontrollera. – När det gäller matematisk komplexitet talar man om de tre klasserna P, NP och de NP‑fullständiga problemen. – Klassen NP omfattar också klassen P, som består av de mest hanterliga problemen, men oftast menar man med NP bara de problem som inte också ingår i P. (Se också frågan om ifall P=NP.) – När man säger att lösningarna går snabbt att kontrollera menar man i relation till problemets svårighetsgrad. Ett enkelt sätt att jämföra svårighetsgraden i olika problem är att räkna hur många tecken som ingår i det matematiska uttryck som beskriver problemet. – Ett exempel på NP‑problem är schemaläggning för gymnasium. Klasser, lärare och lektionssalar ska kombineras så att alla lektioner kan äga rum enligt läroplanen och ingen klass, lärare eller sal dubbelbokas. Det är besvärligt att sätta ihop ett schema, men lätt att kolla ifall det har blivit rätt. Ett annat exempel är att hitta primfaktorerna till mycket stora tal. Att hitta dem är svårt, att kontrollräkna är elementärt. När det däremot gäller problem i den NP‑fullständiga klassen så tar kontrollräkningen i princip lika lång tid som det tog att hitta lösningen. – NP står för non-deterministic polynomial. En förklaring till den benämningen står i i Wikipedia.
minskning av antalet uppgifter i en datamängd; sammanslagning av värden som ligger nära varandra. Uttrycket kommer av engelska bin – korg, behållare, soptunna – man lägger värden som ligger nära varandra ”i samma korg”:
– data binning innebär att värden som ligger nära varandra byts ut mot ett enhetligt värde, vanligtvis det centrala. Exempel: alla värden mellan 9,5 och 10,5 byts ut mot 10. Avrundning kan alltså ses som en form av binning;
– i digital bildbehandling: det att en grupp bildpunkter (pixlar) ersätts med en enda bildpunkt. 2⨯2 eller 3⨯3 bildpunkter kan till exempel ersättas med en enda bildpunkt. Vanligtvis blir det då ett medelvärde av de ingående bildpunkternas färgtoner. Detta kan underlätta bildanalys och göra bilden tydligare, och det är nödvändigt om bilden ska förminskas;
– phone binning (skämtsamt): att hålla en kikare framför objektivet på en mobiltelefons kamera. Man använder alltså kikaren som teleobjektiv;
– to bin kan också betyda att kasta bort (”lägga i det runda arkivet”, the bin).
en triljonbyte – tusen petabyte. Förleden exa står för en etta följd av 18 nollor. Tusen exabyte blir en zettabyte. – Lista på kilobyte, megabyte och så vidare, se byte.
(affinity analysis) – sökning efter statistiska samband i stora datamängder. Alltså en typ av datautvinning. – Affinitet är i marknadsföring ett mått på hur mycket en målgrupp är intresserad av en produkt eller tjänst. Om målgruppen är mer intresserad av produkten än genomsnittet av befolkningen är affiniteten hög. Hög affinitet kan alltså antas ge gott gensvar på reklamen. – Ordet affinitet används också i andra sammanhang med besläktade betydelser.
(1903—1995) – amerikansk matematiker. – Alonzo Church bevisade 1936 i artikeln ”A note on the Entscheidungsproblem” (se avgörbarhetsproblemet) att det finns matematiska problem som det inte går att lösa med mekaniska metoder. Det var samma sak som Churchs studiekamrat Alan Turing† bevisade senare samma år i sin uppsats om stopproblemet. Turing visade senare att de två bevisen var likvärdiga. Båda bevisen byggde på Kurt Gödels† ofullständighetssats. – Church‑Turings hypotes säger att alla matematiska beräkningar som kan beskrivas i ett ändligt antal steg (med en algoritm) kan lösas av en maskin. Om en noggrann men fantasilös människa med papper och penna (givet tillräckligt med tid) kan räkna ut lösningen (lösa problemet mekaniskt) kan en maskin också göra det. Men: beräkningen kan pågå i all evighet. Till exempel är det lätt att beskriva divisionen 2 delat med 3, men det tar en evighet att räkna ut svaret med decimala siffror (0,6666666 …) om man inte sätter stopp. För att inte tala om sådant som att räkna ut värdet på pi. – Det som både Church och Turing bevisade var att även om en maskin kan utföra alla beräkningar som kan uttryckas som algoritmer, så kan maskinen inte avgöra ifall beräkningen tar slut någon gång, eller om den fortsätter i all evighet. – En artikel på engelska om vanliga missuppfattningar av Church‑Turings hypotes finns här.
(default to AND) – om sökmotorer: det att sökningar med två eller flera ord antas innehålla det logiska villkoret AND (se konjunktion). Skriver man alltså hund katt i sökfältet tolkar sökmotorn det som hund OCH katt. Det gör att sökmotorn då söker efter webbsidor som innehåller båda orden, inte bara ett av dem. (Men orden behöver inte stå intill varandra i texten – se fras.) – Och‑förval brukar ge färre, men mer relevanta, träffar än alternativet: eller‑förval. – Och‑förval är det vanligaste i sökmotorer, och används på Bing, Google (fast inte konsekvent) och Yahoo.
ord som kilo- och mega- som sätts framför sorter för att ange stora antal: tusen, miljon, miljard av en måttenhet. Till exempel megabyte – en miljon byte. Även ord som betecknar smådelar kallas multipelprefix, till exempel milli-. På engelska: prefixes for multiples, ibland även quantifiers. – För det binära talsystemet finns en serie binära multipelprefix som kibi- och mebi-.
(the long scale) – det system för benämning av mycket stora tal som kallar tusen miljoner för en miljard. Alltså som vi gör i Sverige. Med undantag just för ordet miljard (och följaktligen också för biljon) står varje ny benämning för ett tal som är en miljon gånger större än det föregående.
– Nya benämningar bildas med latinska räkneord. – Den långa skalan, där varje namn (utom miljard) står för ett tal som är en miljon gånger större än det föregående, används i större delen av Europa, inklusive Sverige, men inte i USA och numera officiellt inte heller i Storbritannien. USA och Storbritannien använder den korta skalan, där tusen miljoner kallas för one billion, och där varje nytt ord står för ett tal som bara är tusen gånger större än det föregående. – Observera att matematiker och naturvetenskapare numera undviker alla dessa benämningar, just därför att de har olika betydelse på olika språk. Talen anges i stället med siffror, som 109 för en miljard, och utläses till exempel ”tio upphöjt till nio”. På svenska används ibland biljard för tusen biljoner, triljard för tusen triljoner och så vidare. De benämningarna anses inte lämpliga av matematiker. – Läs mer i Wikipedia och i en artikel i Språktidningen. – Se också crore och lakh.
– uttryckt med siffror – om information och mätningar: uttryckt i sifferform och som exakta tal. Vid behov avrundas talen. Alternativet är analog. – Anledningen till att datorer arbetar med data i digital form är att digitala data kan bearbetas och kopieras gång på gång utan att det blir svårare för datorn att avläsa informationen rätt. Eventuella fel kan rättas till med hjälp av kontrolltal. Analog information försämras däremot varje gång den kopieras. – Observera att det vanliga decimala talsystemet med siffrorna 0—9 är precis lika digitalt som det binära talsystemet med ettor och nollor – det som används i datorer. Skillnaden är praktiskt betingad, inte principiell. – Se också numerisk;
– allmänt ord för sådant som är baserat på internet och datorteknik, som det digitala samhället, till exempel i uttryck som den digitala klyftan och digitalisering. – Jämför med cyber och e-;
