Gödel, Kurt

Kurt Gödels ansikte.
Kurt Gödel.

österrikisk-amerikansk matematiker och logiker (1906—1978). – Kurt Gödels ofullständighetssats från 1931 inspirerade Alan Turing till analysen av stopproblemet. – Ofullständighetssatsen visar att det inte kan finnas logiska och/eller matematiska system som på samma gång är hel­täckande och motsägelsefria. Med hel­täckande menas att regelsystemet kan tillämpas på alla påståenden som kan formule­ras inom systemet. I varje system av lagar, regler och symboler – till exempel matematik – kan man, visade Gödel, alltid hitta påståenden som uppenbarligen är sanna, men som inte kan bevisas inom ramen för systemet. Det går kanske att bevisa påståendet om man lägger till nya regler – men om man gör det så går det ofelbart att, med användning även av de nya reglerna, formulera nya påståenden som i sin tur inte kan bevisas, men som ändå uppenbar­ligen är sanna. Detta bevisade han i artikeln ”Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandte System” (engelsk översätt­ning här). – I själva verket finns det två ofullständighetssatser, som hör ihop:

  • – Den första är den som beskrivs ovan;
  • – Den andra satsen säger att ett sådant system som beskrivs i den första satsen inte kan bevisa att det är mot­sägelse­fritt.

– Se också Ent­scheidungs­problem. – Gödel lämnade Österrike efter den tyska ockupationen 1938 och fick då en tjänst på Institute of advanced study (ias.edu) i Princeton, New Jersey, där han blev god vän med Albert Einstein. – Gödelpriset är uppkallat efter Kurt Gödel. – En biografi över Kurt Gödel är Ofullständighet: Kurt Gödels bevis och paradox (Incomplete­ness: The proof and paradox of Kurt Gödel, 2005) av Rebecca Gold­stein (webbplats).

[för- och bihistoria] [kurt gödel] [matematik och logik] [personer] [ändrad 6 maj 2020]

fulleren

Principskiss av en buckyboll. Kulorna i noderna är kolatomer. Källa: Wikipedia.

kortform av buckminster­fullerene – en kolmolekyl med atomer som hänger ihop i sex­kantiga mönster, som hönsnät. – Fulle­rener kan vara formade som bollar (bucky­balls), kemiskt kända som C‑60, där bindningarna bildar samma mönster som söm­mar­na på en fotboll. Det finns också långa rör, som påminner om rullar av hönsnät, så kallade nanotuber. Nanotuber kan bli så långa att en­skilda molekyler kan ses i mikroskop. Fulle­rener kan också forma stora platta sjok, grafen. – Fullerener förekommer i naturen, grafit (kolet i blyerts­pennor) är till exempel massor av lager av grafen. Bucky­tuber före­kommer i vanligt sot. Men fullerener upp­täcktes inte förrän 1985 av Robert Curl, Harold Kroto och Richard Smalley, som 1996 belönades med Nobel­priset i kemi (länk). – Fulle­re­nerna har lovande egenskaper: de är extremt håll­bara, leder elek­tri­citet bra och snabbt, väger lite och kan, om man till­sätter andra atomer (dopar) fungera som halvledare. Det ex­­peri­men­teras med att använda dem som elek­tro­niska komponenter, i bild­skärmar och som fibrer i extremt starka material. Det finns dock farhågor om hälsorisker, till exempel att nanotuber kan tränga in i kroppen på samma sätt som asbest­fibrer. (Läs om grey goo och buckyjunk.) – Fullerener är upp­kallade efter den amerikanska arki­tekten Buckminster Fuller (se Wiki­pedia), som konstru­erade en klot­liknande byggnad, den geo­desiska kupolen, som bärs upp av ett fackverk med samma struktur som en buckyball. – Läs också om silicen och stanen.

[forskning] [material] [ändrad 8 maj 2019]

spinntronik

en teknik som använder elek­tro­nernas spinn för lagring och behandling av data. Kallas också för spinnelektronik. – Spinntronik förut­sätter att man ställer in spinnet i ett antal elektroner, eller snarare i elek­tronerna i ett antal atomer – det går nämligen inte att hantera elektroner i samma atom var för sig. Sedan kan atomerna fungera som filter: de släpper fram elektroner med samma spinn, men stoppar elektroner med fel spinn. Spinntronik används redan i läshuvuden för hårddiskar. (Läs också om MRAM.) Nästa steg är att tillverka ett slags transistorer med spinntronik: de skulle släppa igenom eller stoppa strömmar beroende på spinnet. Sådana transistorer kan göras mindre och mer strömsnåla än vad som är möjligt med vanliga halvledare. Slut­ligen finns möjligheten att konstruera så kallade kvant­datorer med spinntronik. – På engelska: spintronics.

[experimentell teknik] [fysik] [kvantdatorer] [ändrad 4 november 2019]

Hawkins, Jeff

(1957) – amerikansk företagare och forskare, grundare av före­tagen Palm, Handspring och Numenta. – Jeff Hawkins ut­veck­lade operativ­­systemet Palm OS. Han har grundat alla tre företagen i sam­­arbete med Donna Dubinsky: Hawkins är upp­­finnare och Dubinsky chef. – Hawkins idéer om in­for­­ma­tions­­hante­ring utgår från hans bak­grund inom hjärn­forskning, närmare bestämt kogni­tions-­forskning. Han lämnade data­branschen 2002 för att grunda hjärn­forsk­nings­institutet Redwood center for theoretical neuroscience (länk). 2004 gav han ut boken On intelligence (länk), som han har skrivit till­­sammans med Sandra Blakeslee (länk). I boken be­­skriver de en teori (memory-prediction frame­work – ”det för­ut­­sägande minnet”) för hur minnet och tänkandet fungerar. År 2005 startade han til­l­sammans med Dubinsky företaget Numenta för att ut­­veckla dator­­program som fungerar enligt prin­­ci­perna i On intelligence.

[jeff hawkins] [personer] [kognition] [ändrad 12 juli 2017]

RISE Interactive

tidigare: ett svenskt forsknings­institut för experimentell tillämpad forskning. Fanns i Kista (huvud­kontor) samt i Göte­borg, Norrköping, Umeå, Eskils­tuna och Piteå. Grundades 1998 som Interactive Institute. Ingick från 2005 i paraplyorganisa­tionen RISE ICT, som i sin tur 2018 gick upp i RISE. – RISE Interactive tycks inte längre finnas kvar som namn på en särskild del av RISE. – Se RISE:s webbsidor.

[forskningsinstitut] [ändrad 16 juni 2020]

Acreo

RISE Acreo – ett svenskt forskningsinstitut med inriktning på bland annat kommu­nika­tions­teknik, nano­teknik och tryckt elektronik. Finns i Kista, Göteborg, Lund, Norrköping och Hudiksvall. Grundades 1996 och ingår sedan 2002 i paraply­orga­nisa­tionen Swedish ICT som i sin tur sedan 2016 ingår i RISE. – Se ri.se.

[datorvetenskap] [forskningsinstitut] [ändrad 13 november 2019]

kognitiv radio

(cognitive radio) – experimentell teknik för trådlös kommunikation där enheterna ska kunna välja frekvens, protokoll och ändra inställningar beroende på omständigheter. Alltså beroende på tid, plats, kom­mu­ni­ka­tions­volym, användarens beteende och vilka andra enheter som finns i närheten. – Läs mer i Wikipedia.

[experimentell teknik] [trådlöst]